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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Sa 20.09.2008 | | Autor: | manolya |
| Aufgabe | Funktion f( x)= -1/4 x² + x .
Bestimmt Sie den Wert b>0 so, dass die Fläche unterhalb der x- Achse genau so groß ist wie die Fläche oberhalb der x- Achse.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
ABEND,
[mm] \integral_{4}^{b}{-1/4*x^2+x dx} [/mm] =2,6
diese Rechnung habe ich,jedoch weiß ich dann nicht wie ich die "Stammfkt"nach b auflösen
Danke im Voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo, dein Ansatz ist schon gut,
[mm] \integral_{4}^{b}{-\bruch{1}{4}x^{2}+x dx}=2\bruch{2}{3}
[/mm]
zunächst berechne die Stammfunktion:
[mm] F(x)=-\bruch{1}{12}x^{3}+\bruch{1}{2}x^{2}
[/mm]
jetzt kannst du die obere Grenze b und die untere Grenze 4 einsetzen, du hast eine Gleichung, die nur noch die Unbekannte b enthält,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 Sa 20.09.2008 | | Autor: | manolya |
[mm] -\bruch{1}{12}*b^{3} +0,5*b^{2} [/mm] -5,2 =0
ich weiß dann nicht wie ich es weiter auflösen soll, b ausklammern geht nicht ;Lpolynomdivision ist naja muss erst eine echt ungerade zahl finden
hab keine idee!!!
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Hallo, setzen wir die Grenzen b und 4 ein:
[mm] -\bruch{1}{12}b^{3}+\bruch{1}{2}b^{2}-(5\bruch{1}{3}-8)=2\bruch{2}{3}
[/mm]
[mm] -\bruch{1}{12}b^{3}+\bruch{1}{2}b^{2}-(-2\bruch{2}{3})=2\bruch{2}{3}
[/mm]
[mm] -\bruch{1}{12}b^{3}+\bruch{1}{2}b^{2}=0
[/mm]
jetzt kannst du wunderbar [mm] b^{2} [/mm] ausklammern,
Steffi
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