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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:40 Do 05.05.2016 | | Autor: | X3nion |
Hallo zusammen!
Ich verstehe die Definition eines b-adischen Bruches nicht ganz.
Sie lautet wie folgt:
+- [mm] \summe_{n=-k}^{\infty} a_{n}b^{-n}, [/mm] mit k [mm] \ge [/mm] 0, [mm] a_n \in \In, [/mm] 0 [mm] \le a_n [/mm] < b.
Nehmen wir als Beispiel b = 10, unser gewöhnliches Dezimalsystem.
Da das n [mm] \le [/mm] 0 ist (da k [mm] \ge [/mm] 0), könnte ich ja damit nur Zehnerpotenzen mit positiver Hochzahl betrachten, da -n [mm] \ge [/mm] 0, also [mm] a_0 b^0 [/mm] + [mm] a_{-1} b^1 [/mm] + [mm] a_{-2} b^2 [/mm] ... aber wie betrachte ich hiermit die Zahlen nach dem Komma, wenn k [mm] \ge [/mm] 0 ist?
Irgendwie stehe ich hier auf dem Schlauch, deshalb würde ich mich über eure Tipps freuen!
Viele Grüße und noch einen angenehmen Feiertag,
X3nion
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:38 Do 05.05.2016 | | Autor: | chrisno |
das Minuszeichen bei [mm] $b^{-n}$ [/mm] muss weg.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:45 Do 05.05.2016 | | Autor: | X3nion |
Hi chrisno,
danke für deine Antwort!
Hmm so kann man die Zahlen nach dem Komma angeben, das macht Sinn.
Aber was wäre zum Beispiel mit der Zahl 123? Wenn k [mm] \ge [/mm] 0, so ist n [mm] \le [/mm] 0, und die Zehnerpotenzen wären dann 1, 1/10, 1/100, ...
und da 0 [mm] \le a_n [/mm] < 10, könnte ich dann doch höchstens die Zahl 9 vor dem Komma angeben?
Ich stehe immer noch auf dem Schlauch :D
Gruß X3nion
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:46 Fr 06.05.2016 | | Autor: | fred97 |
Der Exponent bei b ist doch -n ! Vielleicht helfen Beispiele.
$ [mm] \summe_{n=-k}^{\infty} a_{n}b^{-n} [/mm] $
Sei also b=10.
Im Falle k=-3 ist
$ [mm] \summe_{n=-k}^{\infty} a_{n}b^{-n}=a_{-3}10^3+a_{-2}10^2+a_{-1}10+a_0+ \bruch{a_1}{10} [/mm] + [mm] \bruch{a_2}{10^2} +.....=a_{-3}a_{-2}a_{-1}a_0,a_1a_2.....$
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:20 Fr 06.05.2016 | | Autor: | X3nion |
Guten Morgen FRED,
ach ja klar, jetzt leuchtet es mir ein was mein Denkfehler war .. danke für die Aufklärung!
.
Gruß X3nion
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:48 Fr 06.05.2016 | | Autor: | chrisno |
Es war bei mir schon wieder mal zu spät am Abend....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Sa 07.05.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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