aus g1 und e1: e2 erstellen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:17 Mi 14.09.2005 | | Autor: | dasIsa |
Hallo
ich habe folgendes gegeben:
g1: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{-1 \\ -1\\1} [/mm] + r [mm] \vektor{0 \\ -1\\ 2}
[/mm]
E1: [mm] \vec{x} \vektor{-10 \\19\\ 7 }= [/mm] -3
nun soll ich daruas die Ebene2 erstellen, die g1 enthält und auf E1 senkrecht steht.
Meine Frage:
Wie bekomme ich den senkrechten Vektor von E1? Muss ich den dann einfach mit dem Richtungsvektor von g1 als Kreuzproduktausrechnen und den Aufhängepunkt von g1 nehmen?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:37 Mi 14.09.2005 | | Autor: | statler |
Hallo Isabell!
> ich habe folgendes gegeben:
> g1: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{-1 \\ -1\\1}[/mm] + r [mm]\vektor{0 \\ -1\\ 2}[/mm]
>
> E1: [mm]\vec{x} \vektor{-10 \\19\\ 7 }=[/mm] -3
> nun soll ich daruas die Ebene2 erstellen, die g1 enthält
> und auf E1 senkrecht steht.
> Meine Frage:
> Wie bekomme ich den senkrechten Vektor von E1?
Genauer wohl: ...einen senkrechten Vektor...., denn es gibt mehrere. Einen kannst du sofort aus deiner Darstellung dieser Ebene ablesen, nämlich
[mm] \vektor{-10 \\ 19 \\ 7}
[/mm]
Warum? (Frage an dich)
> Muss ich
> den dann einfach mit dem Richtungsvektor von g1 als
> Kreuzproduktausrechnen und den Aufhängepunkt von g1
> nehmen?
Jetzt stell dir das Gebilde mal vor, oder versuch, ein Bild zu malen. Wenn ich diesen Normalenvektor auch noch im Aufhängepunkt von g1 anhefte, dann bilden doch der Normalenvektor und der Richtungsvektor der Geraden genau 2 Spannvektoren der gesuchten Ebene, und der Aufhängepunkt (also der Stützvektor) ist auch klar, oder?
> Danke!
Da nich für, wie man in Hamburg sagt.
Viele Grüße
Dieter
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