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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Mo 08.09.2008 | | Autor: | mef |
| Aufgabe | 1)
zur behandlung einer nicht ansteckenden krankheit wird ein medikament verabreicht, dass erfahrunsgemäß mit einer wahrscheinlichkeit von 70% zur besserung führt. es werden 6 patienten mit diesem medikament behandelt.mit welche W.-keit bessert sich der zustand bei mindestens der hälte der patientren?
2)
eine firma, die ein massenartikel in paketen zu je 15 stück an den einzelhandel vertreibt, vereinbart, dass pakete mit mehr als 2 schadhaften stücken nicht berechnet werden. wie viel % der ausgelieferten pakete muss die firma als unberechnet kalkulieren, wenn ihr bekannt ist dass durchschnittlich nur 2% der artikel schadhaft sind?
3)
von 100 personen einer bevölkerung sind im durchschnitt 2 linkshänder.wie groß ist die w.-keit, dass von 6 zufällig ausgewählten personen dieser bevölkerung mindestens eine person linkshänder ist?
4)
den 10 fragen eines multi-choice tests sind jeweils 3 antwortmöglichkeiten beigegeben.genau eine der 3 antworten
ist jeweils richtig.eine person kreuzt bei den 10 fragen je eine antwort zufällig an.berechne die w.-keit für 5 richtige antworten.
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hallo,
die letzten aufgaben zur kontrolle bitte..
1)
[mm] P(X\ge3)= 1-\summe_{i=0}^{2}* \vektor{6\\ 3}* 0,7^{3}* 0,3^{3}
[/mm]
= 0,74
[mm] 2)\summe_{i=0}^{2}* \vektor{15 \\ 2}* 0,02^{2}*0,98^{13}
[/mm]
= 2,46*10^-5
3)
[mm] (X\ge1)
[/mm]
[mm] 1-\summe_{i=0}^{0}* \vektor{6 \\ 1}*0,02^{1}*0,98^{5}
[/mm]
=0,108
4)
[mm] \summe_{i=0}^{5}*\vektor{10 \\ 5}*\bruch{1}{3}^{5}*\bruch{2}{3}^{5}
[/mm]
=0,819
vielen dank im voraus
gruß mef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 Mo 08.09.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
1.)
[mm] P(X\ge3)= 1-\summe_{i=0}^{2}\cdot{} \vektor{6\\ i}\cdot{} 0,7^{i}\cdot{} 0,3^{6-i} [/mm] müsste es heißen :) dann kommt auch etwas anderes raus!
2.)
Hier wieder das Problem mit der Summe. Der Binomialkoeffizient ändert sich ja bei jedem Summand! Und die Exponenten auch. Das gleiche Prinzip wie bei 1.)
3.)
Hier kannst du im einfachsten Fall rechnen: [mm] P(X\ge1)=1-P(0)=1-0,98^5. [/mm] Ansonsten wieder die Sachen mit dem Binomialkoeffizienten und den Exponenten ;)
4.)
Hier sollen nur genau 5 Fragen richtig beantwortet werden. Hier musst du kein Summenzeichen verwenden, sondern nur die einfache, ganz normale Binomialverteilung!
Lass das Summenzeichen einfach weg, setz noch Klammern um die Brüche und du hast es :)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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