aufgabe zu differentialrechnun < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:54 Mi 12.03.2008 | | Autor: | LaBella |
| Aufgabe | Ein Verlauf eines Seils zwischen A und B kann mittels Exponentialfunktion [mm] f(x)=1,5e^0,06x [/mm] beschrieben werden.
Ermittle die kleineste und größte Steigung des Seils und den max Seildurchhang! |
Kann mir jemand bitte diese Aufgabe erklären?
gglg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Mi 12.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo LaBella
Die Aufgabe ist zu ungenau.
wenn deine Funktion [mm] f(x)=1,5*e^{0,6x} [/mm] ist (bei dir unslsbare fkt.) dann ist die Steigung bei x =0 am kleinsten und wird ab da immer größer mit wachsendem x.
Was weiss man denn über A und B? Und ist das wirklich die funktion?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Do 13.03.2008 | | Autor: | LaBella |
hm ja sorry hab vergessen anzuführen, dass A(0/1,5) und B(50/30) ist..!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:18 Do 13.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Durchhang ist der vertikale Abstand des Seils von der Sehne, also der Geraden durch A und B. wenn du das skizzierst siehst dus.
wo die max. Steigung ist hab ich dir ja schon gesagt.
Wenn du noch Hilfe brauchst, frag halt nochmal.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:39 Do 13.03.2008 | | Autor: | LaBella |
ja ich weiß jetzt aber noch immer nicht wie ich größte bzw kleinste steigung bekomme bzw den maximalen durchhang :-/
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Hallo!
Du weißt doch sicher, wie eine e-Funktion aussieht. Wenn du jetzt zwei Punkte darauf markierst, wo in diesem durch die Punkte markierten Bereich ist die Steigung am größten / kleinsten? Dies ist eher eine Denk- als eine Rechenaufgabe. Zum Berechnen benötigst du anschließend die Ableitung der Funktion.
Für den Durchhang:
Es wurde ja bereits gesagt, daß du die Sehne durch die Punkte betrachten sollst. Diese Sehne ist ja Teil einer Graden. Wie lautet die Funktion dieser graden?
Wenn du die Funktion hast, wie kannst du mit ihrer Hilfe den Durchhang, meinetwegen z.B. bei x=25 berechnen? Allgemein, wie lautet die Funktion, die dir den Durchhang an einer beliebigen Stelle x gibt?
Nun sollst du das x suchen, für das der Durchhang maximal wird. Das heißt also, du mußt die Duchhangfunktion ableiten, gleich null setzen, und nach x auflösen.
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