aufgabe 4 < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 Fr 01.08.2008 | | Autor: | Eduart |
hallo
tja hab jetz noch eine aufgabe die mir probleme bereitet und bitte euch um hilfe:
von einem kreditinstitut wurden 1987 folgende firmenkredite vergeben:
kreditsumme anzahl der kredite
0-200000 15
200000-400000 8
400000-600000 17
600000-800000 3
800000-1000000 0
a: mittlere abweichung?
b: mittelwert wäre grafisch darzustellen aber wie komme ich auf den mittelwert?
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Fr 01.08.2008 | | Autor: | Timmi |
Hey Eduart!
b)
Den Mittelwet bekommst Du einfach indem Du über die Klassenmitten gehst.
Formel: [mm] x=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}n_{i}*x_{i}
[/mm]
also:1/43*15*100000+1/43*8*300000 usw
43=Summe der Kredite/ die Mitten: (Untergrenze+Obergrenze)/2
a)Mit "mittlere Abweichung" dürfte die Varianz gemeint sein.
Die kann man üblicherweise auf 2 Arten berechnen.
eine Formel lautet:
[mm] Sx^2=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n} (x_{i}-x)^2*ni
[/mm]
mit: xi= Klassenmitte x= Gesamtmittel ni=Anzahl in der Klasse
Müsste stimmen, vielleicht schaut nochmal jemand drüber!
Liebe Grüße Timmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:38 Fr 01.08.2008 | | Autor: | Eduart |
aha ok
also ja könntest du mir vill. die varianz berechnen weil ich mach das immer mit dem taschenrechner und wenn du sie mir berechnen würdest könnte ich kontrolliern ob es stimp und ob das mit der formel und mit den taschenrechner das gleiche ist...wäre gut
danke
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:35 Sa 02.08.2008 | | Autor: | abakus |
> aha ok
>
> also ja könntest du mir vill. die varianz berechnen weil
> ich mach das immer mit dem taschenrechner
Wenn du das IMMER so machst, kannst du es ja auch bei
dieser einen Aufgabe tun und deine Lösung dann hier
reinstellen.
Gruß Abakus
> und wenn du sie
> mir berechnen würdest könnte ich kontrolliern ob es stimp
> und ob das mit der formel und mit den taschenrechner das
> gleiche ist...wäre gut
>
> danke
>
> mfg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 Sa 02.08.2008 | | Autor: | Eduart |
also die varianz ist die standartabweichung ^2 oder? und das wäre dann hier...ist eine rießen zahl....8 * 10^10
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:50 Sa 02.08.2008 | | Autor: | Timmi |
Hallo Eduart!
Die Standartabweichung zum Quadrat ist richtig.
Den Ansatz kennst Du ja bereiz!
> das wäre dann hier...ist eine rießen zahl....8 * 10^10
können wir rausfinden.
was hast Du denn für den Mittelwert rausbekommen?
Den brauchst Du ja um die Varianz zu berechnen.
Gruß Timmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 Sa 02.08.2008 | | Autor: | Eduart |
mittelwert hab ich keinen berechnet weil ich gebe die zahlen im taschenrechner ein und dann bekomme ich direkt die standartabweichung und dann mach ich einfach ^2
wie findet man den mittelwert nochmal heraus...könntest mir vill. so reinschreiben was man mit was addiern und dividiern muss?
standartabweichung: 282842,7125
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 Sa 02.08.2008 | | Autor: | Timmi |
Hey Eduart!
Ich glaube Du musst Dir die Begrifflichkeiten in der Statistik erstmal genau bewusst machen,
bevor Du Aufgaben rechnest.Es bringt Dich nun wirklich nicht weiter Ergebnisse zu besorgen und diese einfachso hinzunehmen! Glaub mir, ich habe das letzte halbe Jahr fast nur Statistik büffeln müssen.
Zur Aufgabe:
Die Standartdabweichung ist die Streuung der Werte um den "Mittelwert".Die Varianz ist die Quadratische Abweichung vom "Mittelwert".
Beispiel:
Angenommen Du hast folgendes getan:
Ausgaben
1. Woche im Monat 3
2. Woche im Monat 2 insgesamt:3+2+4+1=10 ausgegeben
3. Woche im Monat 4
4. Woche im Monat 1
dann hast im Durchschnitt also im "Mittel" 10/4Wochen=2,50 pro Woche ausgegeben.
Dies trifft aber für keine Woche exakt zu! Die Ausgaben weichen jede Woche um einen bestimmten
Betrag vom Mittelwert ab.Diese Abweichung bzw "Streuung" kannst mittels Varianz bzw
Standartabweichung ausrechnen.
Stelle Dir vor Du hast für diesen Monat nur10. Man kann aber nie genau sagen: so ich gebe jede
Woche nur 2,50 aus. Der Betrag schwankt immer um diesen Wert.Wie viel ungefähr. Das kannst Du
berechnen.
[mm] Sx^2=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n} (x_{i}-x)^2
[/mm]
mit: xi= Ausbabe in der iten Woche x= Gesamtmittel
So müsstest Du rechnen: [mm] ((3-2,50)^2+(2-2,50)^2+(4-2,50)^2(1-2,50)^2)*(1/10)
[/mm]
das wäre die Varianz, die Wurzel daraus die Standartabweichung!
Achtung: bei deiner Aufgabe hast Du klassierte Werte.
hier hieße das :1. Woche im Monat 0-4 usw
Die Mitte ist dann 2. Mit der rechnest Du!
Formel:
$ [mm] Sx^2=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n} (x_{i}-x)^2\cdot{}ni [/mm] $
mit: xi= Klassenmitte x= Gesamtmittel ni=Anzahl in der Klasse
ni brauchst in meinem Beispiel nicht!
Bei deiner Aufgabe aber schon da die Anzahl der Kredite in den verschiedenen Klassen variiert!
ich weis, es dauert bis man das alles erstmal einigermaßen gerafft hat.
Aber wenn man dran bleibt-klappt das:)
Liebe Grüße Timmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:51 Sa 02.08.2008 | | Autor: | Eduart |
aha ok und jetzt bei dieser formel am [mm] anfang\bruch{1}{n} [/mm] was ist hier das n? welche zahl? und das hier? welche zahl müsste da rein? [mm] \summe_{i=1}^{n}
[/mm]
und x ist dann 1000000 oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:06 Sa 02.08.2008 | | Autor: | Timmi |
Also 1/n= 1/43 n= Anzahl der vergebenen Kredite
Wie man x-den Mittelwert berechnet hab ich nun mehr als deutlich beschrieben.
Ich glaube auch nicht das Du dir das eben zu Herzen genommen hast.. musst Du selber wissen.
Jedenfalls kann doch gar nicht 1000000 rauskommen wenn die Bank nicht mal einen Kredit in dieser Höhe vergeben hat!
Das Summenzeichen [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] sagt von wo bis wo addiert werden soll. Inder Regel vom ersten Glied bis zum
letzten Glied.Bei Dir von der ersten Klasse der Kredite bis zur 5.
Gruß Timmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:43 Sa 02.08.2008 | | Autor: | abakus |
> Hey Eduart!
> b)
> Den Mittelwet bekommst Du einfach indem Du über die
> Klassenmitten gehst.
>
> Formel: [mm]x=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n}n_{i}*x_{i}[/mm]
>
> also:1/43*15*100000+1/43*8*300000 usw
>
> 43=Summe der Kredite/ die Mitten:
> (Untergrenze+Obergrenze)/2
>
> a)Mit "mittlere Abweichung" dürfte die Varianz gemeint
> sein.
Oder auch nicht! Was ist genau gesucht: mittlere Abweichung (Durchschnitt aller Beträge [mm] |x_{i}-\overline{x}|) [/mm] oder mittlere quadratische Abweichung?
Abakus
> Die kann man üblicherweise auf 2 Arten berechnen.
>
> eine Formel lautet:
>
> [mm]Sx^2=\bruch{1}{n}\summe_{i=1}^{n} (x_{i}-x)^2*ni[/mm]
> mit: xi=
> Klassenmitte x= Gesamtmittel ni=Anzahl in der Klasse
>
> Müsste stimmen, vielleicht schaut nochmal jemand drüber!
>
> Liebe Grüße Timmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:56 Sa 02.08.2008 | | Autor: | Eduart |
nein da steht nur: mittlere abweichung=) sonst nix
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:12 Sa 02.08.2008 | | Autor: | Timmi |
Hey!
Klar, kann auch gemeint sein!Hab auch gesagt das ich mir nicht 100% sicher bin!
Wichtig ist, dass Eduart eine Varianz sowie einen Mittelwert versteht und berechnen kann.
Lieben Gruß Timmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:15 Sa 02.08.2008 | | Autor: | Eduart |
ich danke euch für euere hilfe .....ihr habt mir sehr weitergeholfen...
muss im september so eine prüfung machen und dort ist halt statistik auch dabei und das sollte ich dann alles gut können=)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:17 Sa 02.08.2008 | | Autor: | Timmi |
kein Problem!
Na dann viel Glück bei der Prüfung!
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