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| Aufgabe | Ein Zufallszahlengenerator erzeugt Zufallszahlen mit jeweils gleicher Wahrscheinlichkeit von 0-9. Testen Sie den Zufallsgenerator bei 500 ausgegebenen Zahlen beispielhaft für die Zahl 1. Wie würden Sie sich bei einem Signifikanzniveau von 5% entscheiden, wenn die Zahl 1
36-mal
63-mal vorkommt
(Ermittlung des Testergebnisses ohne Verwendung der Statistik-Funktionen des Taschenrechners, sondern über Tabellen) |
n*p*(1-p)=45>9; [mm] ⇒X\sim N(50;\wurzel{45})
[/mm]
[mm] \alpha=0,05; [/mm] zweiseitiger Test ⇒ [mm] \bruch{\alpha}{2}=0,025; [/mm] ⇒z=1,96
Unter Berücksichtigung der Stetigkeitskorrektur gilt dann für die Annahmegrenzen:
[mm] c_{u}=n*p-(0,5+zσ)=50-0,5-1,96*\wurzel{45}=36,35
[/mm]
[mm] c_{o}=n*p+0,5+zσ=50+0,5+1,96*\wurzel{45}=63,648
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] bei 36-maligem Auftreten der Zahl 1 ist die Nullhypothese zu verwerfen, bei 63-maligem Auftreten würde man sie (gerade noch) annehmen.
Frage:
1. Ist das soweit inkl. der Teilschritte korrekt berechnet?
2. Den Zufallsgenerator hat man damit ja noch nicht komplett getestet. Man müsste diesen Test auch noch für alle anderen Zahlen (0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;) wiederholen, oder liege ich damit falsch?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 So 09.12.2018 | | Autor: | luis52 |
Moin
> Frage:
> 1. Ist das soweit inkl. der Teilschritte korrekt
> berechnet?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2. Den Zufallsgenerator hat man damit ja noch nicht
> komplett getestet. Man müsste diesen Test auch noch für
> alle anderen Zahlen (0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;)
> wiederholen, oder liege ich damit falsch?
So einfach ist das nicht. Es kann sein, dass du fuer 0 annimmst, fuer 2 auch, fuer 3 nicht usw. Wie entscheidest du also bei diesen widerspruechlichen Testergebnissen? Angemessen ist dann vielmehr ein sog. Chi-Quadratanpassungstest.
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