angeordnete Körper < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Do 28.12.2006 | | Autor: | lene233 |
| Aufgabe | [mm] \IQ[\wurzel{2}] [/mm] := {a + [mm] b\wurzel{2}; [/mm] a,b [mm] \in\IQ [/mm] }
Zeigen sie, dass [mm] \IQ[\wurzel{2}] \subset \IR [/mm] mit der aus [mm] \IR [/mm] bekannten Addition, Multiplikation und Ordnungrelation ein angeordneter Körper ist. |
Hallo,
mich würde interessieren, was [mm] \IQ[\wurzel{2}] [/mm] bedeutet. Wie ich das verstehen muss. Denn ohne das kann ich ja nicht wirklich weiterarbeiten.
Danke schonmal im Voraus.
lg Lene
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> [mm] \IQ[\wurzel{2}]:= [/mm] {a [mm] +b\wurzel{2}; [/mm] a,b [mm] \in\IQ [/mm] }
> Zeigen sie, dass [mm] \IQ[\wurzel{2}] \subset \IR [/mm] mit der aus
> [mm] \IRbekannten [/mm] Addition, Multiplikation und Ordnungrelation
> ein angeordneter Körper ist.
> Hallo,
>
> mich würde interessieren, was [mm] \IQ[\wurzel{2}] [/mm] bedeutet. Wie
> ich das verstehen muss. Denn ohne das kann ich ja nicht
> wirklich weiterarbeiten.
Hallo,
das ist doch da oben erklärt:
[mm] \IQ[\wurzel{2}] [/mm] := [mm] \{a + b\wurzel{2}; a,b \in \IQ\} [/mm]
Es ist also die Menge der Zahlen, welche man schreiben kann als a + [mm] b\wurzel{2} [/mm] mit a,b [mm] \in\IQ, [/mm] also eine Teilmenge der reellen Zahlen. [mm] ("\IQ [/mm] adjungiert [mm] \wurzel{2}" [/mm] spricht man das)
Es sind z.b. [mm] \bruch{3}{4}+\bruch{17}{37}\wurzel{2}, -2-\wurzel{2}, [/mm] 4, [mm] 5\wurzel{2} [/mm] drin.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Do 28.12.2006 | | Autor: | lene233 |
super, danke :)
lg lene
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