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Hallo,
wenn ich durch Substitution integrieren möchte, muss ich dann vorher Überlegungen anstellen um zu sehen, welche Substitution zum Ziel führt?
Beispiel:
Integral von [mm] \bruch{e^{-\wurzel{x}}}{2\wurzel{x}}
[/mm]
Hier KÖNNTE ich ja sehen, dass die ableitung von [mm] u=\wurzel{x} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm] und das kürzt sich ja nachher weg.
Aber das weiß ich jetzt nur, weil ich die Ableitung von der Wurzel x berechnet habe und hinterher sehe: Wunderbar, kürzt sich weg.
Nur was ist, wenn ich so etwas vorher nicht sehe. Klappt es mit der Substitution trotzdem meistens, wenn man einen schwierigen Teil als u setzt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Englein!
Hier gibt es leider kein Allheil-Rezept. Gerade für das Integrieren bzw. welche Methode man anwendet, hilt nur Übung und auch oft schlichtes Ausprobieren.
Gruß
Loddar
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Ich fragte, weil ich hier so einen Merksatz habe:
Besonders geeignet ist die partielle Integration bei Integralen der Form:
[mm] p(x)*e^{ax}
[/mm]
p(x)*lnx
p(x)*sin(ax)
p(x)*cos(ax)
wobei p(x) ein Polynom.
Aber was sollte ich denn hier jeweils substitutieren?
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Hallo,
du könntest beispielsweise die Argumente der [mm] \\ln [/mm] oder auch der trigonometrischen Fkt substituieren. Aber wie Loddar schon sagte, Integrale lösen ist Übungssache und nach etlichen Lösungen von Integralen bekommt man einen Blick dafür 
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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