Äquivalenzkl. & Repräsentanten < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:42 So 09.11.2008 | | Autor: | frankina |
| Aufgabe | [mm] $xUy:\gdw [/mm] xy$ ist eine Quadratzahl
Welche dieser Relationen sind Äquivalenzrelationen? Geben Sie gegebenenfalls die
Äquivalenzklassen an und bestimmen Sie ein Repräsentantensystem. |
Also eine Äquivalenzralation ist das ja.
Meine Frage ist wie bestimme ich die Äquivalenzklasse?
Nehme ich da einfach die Elemente der Relation??
Und wie bestimme ich das Repräsentantensystem??
Kann ich mir dann einfach wirkürlich ein Element der Äquivalenzklasse nehmen??
Und was mache ich dann damit?
Mit einem Element habe ich doch noch kein System, oder?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> [mm]xUy:\gdw xy[/mm] ist eine Quadratzahl
>
> Welche dieser Relationen sind Äquivalenzrelationen? Geben
> Sie gegebenenfalls die
> Äquivalenzklassen an und bestimmen Sie ein
> Repräsentantensystem.
> Also eine Äquivalenzralation ist das ja.
Hallo,
das kann ich so nicht entscheiden. Um welche Menge geht es denn?
Gruß v. Angela
>
> Meine Frage ist wie bestimme ich die Äquivalenzklasse?
> Nehme ich da einfach die Elemente der Relation??
>
> Und wie bestimme ich das Repräsentantensystem??
> Kann ich mir dann einfach wirkürlich ein Element der
> Äquivalenzklasse nehmen??
> Und was mache ich dann damit?
> Mit einem Element habe ich doch noch kein System, oder?
>
> Vielen Dank!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 Mo 10.11.2008 | | Autor: | frankina |
> > [mm]xUy:\gdw xy[/mm] ist eine Quadratzahl
> >
> > Welche dieser Relationen sind Äquivalenzrelationen? Geben
> > Sie gegebenenfalls die
> > Äquivalenzklassen an und bestimmen Sie ein
> > Repräsentantensystem.
>
> Hallo,
>
> das kann ich so nicht entscheiden. Um welche Menge geht es
> denn?
>
> Gruß v. Angela
>
Oh das hab ich vergessen...
Auf der Menge $A = N^+$ sei folgende Relation definiert:
[mm]xUy:\gdw xy[/mm] ist eine Quadratzahl
> > Also eine Äquivalenzralation ist das ja.
> >
> > Meine Frage ist wie bestimme ich die Äquivalenzklasse?
> > Nehme ich da einfach die Elemente der Relation??
> >
> > Und wie bestimme ich das Repräsentantensystem??
> > Kann ich mir dann einfach wirkürlich ein Element der
> > Äquivalenzklasse nehmen??
> > Und was mache ich dann damit?
> > Mit einem Element habe ich doch noch kein System,
> oder?
Würde mir schon helfen wenn mir jemand meine Fragen allgemein beantworten könnte.
Vielen Dank!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Mo 10.11.2008 | | Autor: | statler |
Hallo! ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> > > [mm]xUy:\gdw xy[/mm] ist eine Quadratzahl
> > >
> > > Welche dieser Relationen sind Äquivalenzrelationen? Geben
> > > Sie gegebenenfalls die
> > > Äquivalenzklassen an und bestimmen Sie ein
> > > Repräsentantensystem.
>
>
> >
> > Hallo,
> >
> > das kann ich so nicht entscheiden. Um welche Menge geht es
> > denn?
> >
> > Gruß v. Angela
> >
>
> Oh das hab ich vergessen...
>
> Auf der Menge [mm]A = N^+[/mm] sei folgende Relation definiert:
> [mm]xUy:\gdw xy[/mm] ist eine Quadratzahl
>
> > > Also eine Äquivalenzralation ist das ja.
> > >
> > > Meine Frage ist wie bestimme ich die Äquivalenzklasse?
Also: Erst verschaffst du dir Material, d. h. du suchst ein paar Äquivalenzklassen zusammen, z. B. die von 1 und die von 3 und vielleicht die von 18. Dann rätst du eine Gesetzmäßigkeit, und dann beweist du sie.
> > > Nehme ich da einfach die Elemente der Relation??
Nicht der Relation, sondern der Menge selbst! Alle, die zu 1 äquivalent sind, bilden die Äquivalenzklasse der 1.
> > >
> > > Und wie bestimme ich das Repräsentantensystem??
> > > Kann ich mir dann einfach wirkürlich ein Element der
> > > Äquivalenzklasse nehmen??
Ja, das kannst du, aus jeder Klasse genau ein Element.
> > > Und was mache ich dann damit?
Die schreibst du auf! Am besten als Menge.
> > > Mit einem Element habe ich doch noch kein System,
> > oder?
Mit einem Element hast du ein System, wenn es nur eine Klasse gibt. Hier gibt es viele Klassen.
Gruß
Dieter
|
|
|
|
