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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Äquivalenz folgender Aussagen
Äquivalenz folgender Aussagen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Äquivalenz folgender Aussagen: Matrizen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Do 25.11.2004
Autor: kleines-sax

Hallo,

Sei A [mm] \in \IR^{nxn}. [/mm] Zeigen Sie die Äquivalenz folgender AUssagen:

1) Für alle X [mm] \in \IR^{nxn} [/mm] ist AX=XA
2) Es gitb ein A [mm] \in \IR [/mm] mit [mm] A=a*E_{n} [/mm] wobei [mm] E_{n} [/mm] die Einheitsmatrix ist.

Muss ich bei Äuqivalen von 1) auf 2) schliesen oder kann ich auch von 2) auch 1) schliesen.

Gibt es irgendwelche Tipps von euch?

        
Bezug
Äquivalenz folgender Aussagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:42 Do 25.11.2004
Autor: Christian

Hallo.

Wenn Du die Äquivalenz zweier Aussagen zeigen sollst, müßt Du so vorgehen: Du zeigst, daß wnn 1) gilt, 2) folgt und davon getrennt, daß wenn 2) gilt auch 1) folgt.
Das war doch die Frage, oder irre ich mich?

Gruß,
Christian

Bezug
                
Bezug
Äquivalenz folgender Aussagen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:04 Do 25.11.2004
Autor: kleines-sax

ja das war meine frage, könntet ihr mir noch zeigen, wie ich direkt bei dieser aufgabe die äuqivalenz zeige?

Bezug
                        
Bezug
Äquivalenz folgender Aussagen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:33 Fr 26.11.2004
Autor: Julius

Hallo!

Du findest hier die gleiche Aufgabenstellung mit einem Link zur Lösung.

Liebe Grüße
Julius

Bezug
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