Äquivalenz Matrix Korrektur < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:01 Mi 04.05.2011 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | | Man zeige dass [mm] $A=\vektor{a&b\\c&d} \sim \vektor{d&c\\b&a}=B$ [/mm] |
Hallo,
Es soll die Äquivalenz der beiden Matrizen gezeigt werden. Zwei Matrizen sind äquivalent , wenn ihre Abbildungsmatrizen unter verschiedener Basen gleich sind .
Setze [mm] $A=\psi_{A}(f)$ [/mm] mit Basis [mm] $A=(v_{1},v_{2})$ [/mm] dann ist mit Basis [mm] $B=(v_{2},v_{1})$ \psi_{B}(f)=\psi_{A}(f)=A$ [/mm]
Ist das so richtig?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Danke und Gruss
kushkush
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:28 Mi 04.05.2011 | | Autor: | kamaleonti |
Moin kushkush,
> Man zeige dass [mm]A=\vektor{a&b\\c&d} \sim \vektor{d&c\\b&a}=B[/mm]
>
> Hallo,
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> Es soll die Äquivalenz der beiden Matrizen gezeigt werden.
> Zwei Matrizen sind äquivalent , wenn ihre
> Abbildungsmatrizen unter verschiedener Basen gleich sind .
Meinst du damit die Ähnlichkeitsäquivalenzrelation quadratischer Matrizen?
[mm] A\sim [/mm] B [mm] \gdw [/mm] Es existiert eine invertierbare Matrix S mit [mm] A=S^{-1}BS
[/mm]
>
>
> Setze [mm]$A=\psi_{A}(f)$[/mm] mit Basis [mm]$A=(v_{1},v_{2})$[/mm] dann ist
> mit Basis [mm]$B=(v_{2},v_{1})$ \psi_{B}(f)=\psi_{A}(f)=A$[/mm]
>
> Ist das so richtig?
>
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> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
>
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> Danke und Gruss
> kushkush
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:49 Mi 04.05.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo kamaleonti,
> Ähnlichkeitsäquivalenzrelation?
Ja
> finde eine invertierbare Matrix S
ein solches S wäre doch die Matrix : [mm] $\vektor{0&1\\ 1& 0}$?
[/mm]
> LG
Danke!
Gruss
kushkush
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Mi 04.05.2011 | | Autor: | kamaleonti |
Moin kushkush,
> Hallo kamaleonti,
>
>
> > Ähnlichkeitsäquivalenzrelation?
>
> Ja
>
> > finde eine invertierbare Matrix S
>
> ein solches S wäre doch die Matrix : [mm]\vektor{0&1\\ 1& 0}[/mm]?
So ist es! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> > LG
>
> Danke!
>
>
> Gruss
> kushkush
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:57 Mi 04.05.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo kamaleonti!
> daumenhoch
> LG
Danke!
Gruss
kushkush
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