äquivalente? < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:45 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Shelsea |
Was heisst äquivalent oder so?Weiss nit genau wie geschriebn wird^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:50 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du meinst wohl diese Zeiche: [mm] $\gdw$.
[/mm]
In deinem Fall würde ich das so beschreiben:
Du hast das bestimmt bei irgendwelchen Gleichungen kennengelernt, z.B. wenn dort steht: $5x+3=0$ und wenn du dann weiterrechnest, wirst du wohl zwischen jeder Umformung das [mm] $\gdw$ [/mm] Zeichen setzen?!
Das bedeutet dann nichts anderes, als dass aus $5x+3=0$ $5x=-3$ folgt und aus $5x-3$ eben $5x+3=0$.
Das zeigt dann, dass die beiden Seiten genau gleichbedeutend sind. Sie sehen zwar anders aus, aber sie symbolisieren genau den selben Sachverhalt.
Die Lösungsmenge bliebt ja bei beiden Gleichungen unverändert, und genau das meint man damit.
Dann gibt es das Zeichen noch in der Logik, wobei es dann "Genau dann, wenn" übersetzt bedeutet.
Ich hoffe, ich konnte dir das Zeichen ein wenig näher erläutern.
Ansonste schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier vorbei.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:20 Sa 13.10.2007 | | Autor: | Shelsea |
I ch meine aber nicht das komische zeichen da!Ich meine was äquivalent heisst,in Aufgabenstellungen steht immer ganz noft:begründe,warum die gleichungen äquivalent sind!Abba trotzdem danke!Abba mich würde jetzt m,al interessiern was denn jetzt äquivalent ist!
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> I ch meine aber nicht das komische zeichen da!Ich meine was
> äquivalent heisst,in Aufgabenstellungen steht immer ganz
> noft:begründe,warum die gleichungen äquivalent sind!Abba
> trotzdem danke!Abba mich würde jetzt m,al interessiern was
> denn jetzt äquivalent ist!
Hallo,
"äquivalent" bedeutet "gleichwertig".
Wenn Du äquivalente Gleichungen hast, haben sie haargenau dieselbe Lösungsmenge, und Du kannst die erste in die zweite umformen und die zweite in die erste.
Äquivalent sind z.B.
x+3=6 und 4x +1=10+x.
Du kannst die erste durch Äquivalenzumformungen (indem Du rechts und links dasselbe tust) zur zweiten machen.
Guck:
x+3=6 |*3
ergibt
3x+9=18 |-8
ergibt
3x+1=10 |+x
ergibt
4x+1=10+x
Rückwärts geht's auch.
Schau nach: beide Gleichungen haben dieselben Lösungen.
Ich will Dir auch ein Beispiel geben, für zwei Gleichungen, die nicht äquivalent sind:
[mm] x^2-9=0 [/mm] und x=3.
Warum sind die nicht äquivalent? Sie haben verschiedene Lösungen.
[mm] x^2-9=0 [/mm] wird von 3 und von -3 gelöst,
x=3 hingegen nur von 3.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:27 Sa 13.10.2007 | | Autor: | Shelsea |
OKAY DANKE
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