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| Aufgabe | Welche der folgenden Relationen auf [mm] \IZ [/mm] sind Äquivalenzralationen?
x~y [mm] :\gdw [/mm] Es existiert ein [mm] k\epsilon \IZ [/mm] mit x-y=k*5 |
Hallo, ich wollte nur fragen ob das hier richtig ist.
ich habe rausbekommen dass das an der symmetrie scheitert.
denn
x~y [mm] \gdw [/mm] y~x
x-y=k*5 [mm] \gdw [/mm] y-x=k*5 ist falsch
und somit ist bewiesen das dies keine Ä-relation ist.
Liebe Grüße
barney
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Hallo
wieso sollte das Nicht funktionieren.
Also wir haben das x ~y [mm] \Leftarrow [/mm] y ~ x (erstmal die eine richtung)
Wir muessen also gucken das [mm] y-x=k'\cdot [/mm] 5 fuer k' [mm] \in \IZ
[/mm]
Dann ist $y-x=-(x-y)$. Und was hast du jetzt als voraussetzung gegeben. setz das mal ein. Dann siehst du das die sache Symmetrisch ist.
Einen schoenen Abend
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