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hallo!
wenn ich das Additionstheorem für cos [mm] (\alpha+\beta) [/mm] und( [mm] sin\alpha+\beta)beweise, [/mm] kann ich das ja über die Mulitipliaktion in der Polarform zweier komplexer zahlen tun...wenn ich das nun für [mm] cos((\alpha-\beta) [/mm] und [mm] sin(\alpha-\beta) [/mm] tue, nehme ich dann dann die Division der beiden zahlen?
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Sa 17.05.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Fuchsschwanz,
wenn Du schon für diesen Beweis die Formel von Euler anwenden darfst, dann kannst Du Sie auch hier nutzen. Reche doch einfach mal weiter
$$ [mm] \cos (\alpha [/mm] - [mm] \beta) [/mm] + i [mm] \sin (\alpha [/mm] - [mm] \beta) [/mm] = [mm] e^{i(\alpha - \beta)} [/mm] $$ und vergleiche dann wie gewohnt Real- und Imaginärteil der beiden Seiten der Gleichung.
Viele Grüße,
Infinit
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hey
danke für deine antwort! so funktionierts 
auf dem anderen weg geht es nicht? nur so interessehalber..
Lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:06 Sa 17.05.2008 | | Autor: | abakus |
> hey
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> danke für deine antwort! so funktionierts
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> auf dem anderen weg geht es nicht? nur so
> interessehalber..
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> Lg
Hall,
du kannst es direkt aus den Formlen für [mm] sin(\alpha [/mm] + [mm] \beta) [/mm] bzw. [mm] cos(\alpha [/mm] + [mm] \beta) [/mm] ableiten, indem du
[mm] \alpha [/mm] - [mm] \beta=\alpha [/mm] +(- [mm] \beta) [/mm] verwendest.
Da sin(x)=-sin(x) und cos(x)=cos(-x) gelten, ändern sich nur einige Vorzeichen.
Viele Grüße
Abakus
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