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| Aufgabe | | Leite folg. funktion ab: [mm] r=a*\sin^{-3}(\bruch{\phi}{3}) [/mm] |
wie leite ich sowas ab, bin da nicht mehr so in übung. ist die abl. von [mm] \sin^{-3} [/mm] dann auch [mm] \cos^{-3} [/mm] oder was?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 Fr 26.12.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
hier musst du erst die "äußere" Funktion, also das "hoch minus drei" ableiten, und dann die "innere" Ableitung dranmultiplizieren.
D.h. du leitest quasi erst nach dem Sinus ab, d.h. du stellst dir vor, da steht [mm] $x^{-3}$ [/mm] und leitest das "normal" ab. Danach kannst du für das x wieder den Sinus-Ausdruck einsetzen.
Danach muss man dann aber noch beachten, dass man ja die "innere" Ableitung dranmultiplizieren muss. Die innere Ableitung ist dann die Ableitung vom Sinus. Die Ableitung besteht dann ja auch wieder aus "innerer" und "äußerer" Ableitung, da ja im Argument des Sinus [mm] $\varphi/3$ [/mm] steht.
Viel Erfolg,
Kroni
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dann würde ich folg. erhalten:
[mm] \bruch{dr}{d\phi}=-\sin^{-4}(\bruch{\phi}{3})*\cos(\bruch{\phi}{3})
[/mm]
stimmt das?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:32 Fr 26.12.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja =)
LG
Kroni
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