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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Mi 30.08.2006 | | Autor: | kelviser |
| Aufgabe | bilde die 1., 2. und dritte ableitung von:
[mm] x*ln(\bruch{x²}{9}) [/mm] |
hallo,
unswar habe ich eine frage zu dieser aufgabe.
ist ja klar, dass es die produktregel ist. nur komme ich bei diesem ln nicht weiter. könnte mir aber vorstellen, dass es die kettenregel ist.
kann mir bitte jemand helfen?
danke im voraus.
lg fabi
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:56 Mi 30.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
> bilde die 1., 2. und dritte ableitung von:
>
> [mm]x*ln(\bruch{x²}{9})[/mm]
> hallo,
>
> unswar habe ich eine frage zu dieser aufgabe.
> ist ja klar, dass es die produktregel ist. nur komme ich
> bei diesem ln nicht weiter. könnte mir aber vorstellen,
> dass es die kettenregel ist.
>
Hallo Fabi
Das mit der Kettenregel ist Korrekt.
Also ist die Ableitung von f(x) = [mm] \underbrace{x}_{u} [/mm] * [mm] \underbrace{ln(\bruch{x²}{9})}_{v}
[/mm]
f´(x) = [mm] \underbrace{1}_{u'} \underbrace{ln(\bruch{x²}{9})}_{v} [/mm] + [mm] \underbrace{x}_{u} \underbrace{{\underbrace{\bruch{2}{9}x}}_{innere Abl.} * \underbrace{ln|\bruch{1}{\bruch{x²}{9}|}_{aeussere Abl}}}_{v'}.
[/mm]
Diese kannst du jetzt noch ein wenig vereinfachen, um dann die nächsten Ableitungen zu bestimmen.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:10 Mi 30.08.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Marius,
könntest du das nicht auch so auflösen:
[mm] x*ln(\bruch{x²}{9})=x*[ln(x²)-ln(9)] [/mm]
und dann die Produkt- in Verbindung mit der Kettenregel?
Hab's nicht probiert, weil ich schon wieder weg muss.
Liebe Grüße
Herby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 Mi 30.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
Funzt auch.
Ich habe übrigens nen Fehler in der Ableitung entdeckt und in meiner Antwort korrigiert
Marius
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