a stabil < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Do 03.06.2010 | | Autor: | Phecda |
hallo
ich definiere mal folgende eigenschaft:
eine funktion f(z) : [mm] \IC [/mm] -> [mm] \IC [/mm] heißt a stabil, wenn |f(z)| <= 1 für alle z mit nicht positivem Realteil.
okay meine Funktion ist:
f(z) = [mm] \bruch{1-z(t-1)}{1-zt} [/mm] mit t [mm] \in \IR
[/mm]
Die Frage ist für welche t die Funktion A-stabil ist.
Okay mein problem ist einfach den Betrag auszurechnen. Fast schon peinlich:
|f(z)| = f(z)f(z*) das ist doch der plan oder?
kann mir jmd sagen was rauskommt?
ich hab da :
[mm] \bruch{1+z-|z|t(t-1))}{1-|z|t^2}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:54 Do 03.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
da steht ja offensichtlich kein Betrag!
und [mm] f(z^*)\ne [/mm] f^*(z)
da du eh Re(z) brauchst schreib z=x+iy und rechne Betrag Zähler durch Betrag Nenner
Gruss leduart
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