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Forum "Folgen und Reihen" - a(n) u. b(n) konvergieren -> a

a(n) u. b(n) konvergieren -> a < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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a(n) u. b(n) konvergieren -> a: Aufgabe

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	21:08 Di 16.11.2010
Autor:	niniberlin

Aufgabe

 Sei (an) neN eine Folge reeler Zahlen, die gegen aeR konvergiert. Zeigen Sie, dass die Folge b(n) neN, die definiert ist durch b(n)= 1/n (a1+a2+a3+...+an) ebenfalls gegen a konvergiert. 

hi,
kann mir da jemand nen ansatz oder nen tipp zu geben? ich rätsel schon eine Weile daran rum.
Danke schon mal im voraus :)
Sei (an) neN eine Folge reeler Zahlen, die gegen aeR konvergiert. Zeigen Sie, dass die Folge b(n) neN, die definiert ist durch b(n)= 1/n (a1+a2+a3+...+an) ebenfalls gegen a konvergiert.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

a(n) u. b(n) konvergieren -> a: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	08:23 Mi 17.11.2010
Autor:	fred97

> Sei (an) neN eine Folge reeler Zahlen, die gegen aeR
> konvergiert. Zeigen Sie, dass die Folge b(n) neN, die
> definiert ist durch b(n)= 1/n (a1+a2+a3+...+an) ebenfalls
> gegen a konvergiert.
>  hi,
> kann mir da jemand nen ansatz oder nen tipp zu geben? ich
> rätsel schon eine Weile daran rum.
>  Danke schon mal im voraus :)
>  Sei (an) neN eine Folge reeler Zahlen, die gegen aeR
> konvergiert. Zeigen Sie, dass die Folge b(n) neN, die
> definiert ist durch b(n)= 1/n (a1+a2+a3+...+an) ebenfalls
> gegen a konvergiert.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Tipp:  obige Aussage ist der Cauchysche Grenzwertsatz. Schau mal in Bücher.

Was ist " MonoBachelor Mathe" ?

FRED