a*b=0 < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:37 So 29.03.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Widerlegen Sie folgende Rechenregel: [mm] \vec{a}*\vec{b}=0 [/mm] --> [mm] \vec{a}=\vec{0} [/mm] oder [mm] \vec{b}=\vec{0}. [/mm] |
Hallo zusammen^^
Kann mir jemand sagen,ob die Aufgabe so richtig gelöst ist?.Aus [mm] \vec{a}*\vec{b}=0 [/mm] folgt nicht zwangsläufig ,dass [mm] \vec{a} [/mm] oder [mm] \vec{b} [/mm] 0 sein müssen.Denn wenn der Kosinus 90° beträgt,dann ist auch [mm] \vec{a}*\vec{b}=0 [/mm] ohne dass [mm] \vec{a} [/mm] oder [mm] \vec{b} [/mm] 0 sind.
Kann ich mir jetzt einfach zwei Vektoren ausdenken,die einen Winkel von 90° einschließen.Also zum Beispiel [mm] \vec{a}=\vektor{3 \\ 0}, \vec{a}=\vektor{0 \\ 6}
[/mm]
[mm] \vec{a}*\vec{b}=|\vec{a}|*|\vec{b}|*cos90°=0 [/mm] ?
Vielen Dank
lg
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Hallo Mandy,
das einfachste Widerlegen einer Aussage ist das Angeben eines Gegenbeispiels.
Insofern hast du alles richtig gemacht.
Erst überlegt, wann das nicht gilt und dann einfach ein Beispiel angeben.
MfG,
Gono.
PS: Was mich interessiert, habt ihr das Skalarprodukt wirklich so definiert? Laß dich von der Frage nicht verunsichern, es ist schon richtig definiert, nur ungewöhnlich 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:57 So 29.03.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
ok vielen Dank.
> PS: Was mich interessiert, habt ihr das Skalarprodukt
> wirklich so definiert? Laß dich von der Frage nicht
> verunsichern, es ist schon richtig definiert, nur
> ungewöhnlich
Ja,also wir haben das SKP so definiert: [mm] \vec{a}*\vec{b}=|\vec{a}|*|\vec{b}|*cos\alpha.
[/mm]
lg
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