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Hallo ich habe mal eine Frage. Angenommen, ich sollte jetzt von einer FUnktion zunächst beweisen, dass es eine Nullstelle gibt. Das mache ich ja indem ich gucke, ob f(a) und f(b) verschiedene VOrzeichen haben.
Wenn die Aufgabe nun lautet, ich solle gucken, ob es noch weitere Nullstellen innerhalb dieses Intervalls [a,b] gibt, wie kann ich das dann prüfen??? Brauche ich dafür das Intervallhalbierungsverfahren???
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> Hallo ich habe mal eine Frage. Angenommen, ich sollte jetzt
> von einer FUnktion zunächst beweisen, dass es eine
> Nullstelle gibt. Das mache ich ja indem ich gucke, ob f(a)
> und f(b) verschiedene VOrzeichen haben.
Hallo,
ich denke, es wäre besser, Du würdest die korrekte Aufgabe hier präsentieren, denn was man tut, hängt nicht zuletzt ja auch von der Funktion und ihren Eigenschaften ab.
Bei der Funktion f:[1,9] [mm] \to \IR [/mm] mit
[mm] f(x):=\begin{cases} 3, & \mbox{für } 1\le x\le 5 \mbox{ } \\ -2, & \mbox{für } 5< x< 6 \mbox{ }\\0, & \mbox{für } x=6 \mbox{ }\\ -2, & \mbox{für } 6< x\le 7 \mbox{ }\\3, & \mbox{für } 7< x\le 9 \mbox{ }\end{cases}
[/mm]
würde ich lieber gleich die Nullstelle bekanntgeben,
und bei
[mm] g(x):=\begin{cases} 3, & \mbox{für } 1\le x\le 5 \mbox{ } \\ -2, & \mbox{für } 5< x\le 9 \mbox{ }\end{cases}
[/mm]
würde ich mit Deiner Vorgehensweise erbärmlich scheitern.
Du mußt ja bedenken, daß zu den Sätzen, die Du verwendest, irgendwelche Voraussetzungen gehören, und nur, wenn die Voraussetzungen erfüllt sind, kannst Du den Satz verwenden.
Gruß v. Angela
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