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| Aufgabe | Die Zufallsvariable X sei gegeben durch die Verteilung
[mm]P_{X}=\bruch{1}{4}\varepsilon_{-1}+\bruch{1}{8}\varepsilon_{0}+\bruch{5}{8}\varepsilon_{1}[/mm]
a) Berechnen Sie Erwartungswert und Varianz von X
b) Berechne die Momenterzeugende Funktion von X und bestaetigen sie mithilfe dieser ihre Ergebnisse aus a) |
Hallo,
ich bin an meinem aktuellen Uebungsblatt total am verzweifeln. Dadurch, dass ich Praktikum im Ausland mache und bisher in keiner Vorlesung sein konnte bin ich auf das Skript angewiesen, was mir so langsam garnicht mehr weiterhilft.
Daher habe ich leider auch keine wirklich konkreten Fragen zu der Aufgabe. Gut waere aber schon einmal, wenn mir jemand sagen koennte was [mm] \varepsilon_{0} [/mm] etc. zu bedeuten hat.
Wie man Erwartungswert und Varianz ausgehend von einer konkreten Aufgabenstellung berechnet weiss ich zwar, jedoch steht nirgendwo im Skript, wie man von [mm] P_{X}, [/mm] also der Verteilung, auf den Erwartungswert kommt.
Von der Momenterzeugenden Funktion will ich garnicht anfangen, da verstehe ich im Skript echt garnichts...
Ich bin auf jeden Fall fuer jede kleine Hilfe dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Di 28.10.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin Tim,
ich vermute, dass es sich um eine verkuerzende Schreibweise fuer
folgenden Sachverhalt handelt: X ist diskret verteilt mit
[mm] $P(X=x)=\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{4},&=& x=-1 \\[1ex]
\dfrac{1}{8},&=& x=0 \\[1ex]
\dfrac{5}{8},&=& x=+1 \\[1ex]
0,&=&\mbox{sonst.}
\end{matrix}\right.$
[/mm]
Lies also [mm] $\varepsilon_x(z)=1$ [/mm] fuer $z=x$ und 0 sonst.
vg Luis
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