Zufallsvariable < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:09 Mi 08.10.2008 | | Autor: | ivory |
Sei [mm] (\Omega, [/mm] A , P) ein W-Raum, X eine Zufallsvariable und [mm] (B_n, n\in \IN) [/mm] eine Folge in B [mm] (\IR). [/mm] Zeigen Sie, dass gilt
[mm] X^{-1} (\limes_{n\rightarrow\infty}\bigcup_{n=1}^{+} B_n) [/mm] =
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bigcup_{n=1}^{+}X^{-1}(B_n)
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Di 14.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Ich vermute mal, mit [mm] B_n [/mm] sind Mengen aus der Borel-[mm]\sigma[/mm]-Algebra gemeint? Dann solltest du überlegen, was es heisst, dass X eine Zufallsvariable ist (Stichworte "Messbarkeit", "[mm]\sigma[/mm]-Additivität").
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