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| Aufgabe | Bei einem Kartenspiel gibt es je vier Karten der Farben rot, grün, blau und gelb mit den Werten 1 - 4, sodass jeder der vier Mitspieler (A, B, C, D) vier Karten erhält. Bestimmen Sie dazu die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
a) Spieler D hat keine gelbe Karte
b) Ein beliebiger Spieler hat höchstens 2 blaue Karten |
Habe Aufgabe a) wie folgt gelöst:
[mm]3 * \bruch{\vektor{4 \\ 0} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}} + 3 * \bruch{\vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}} + 6 * \bruch{\vektor{4 \\ 3} * \vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 0} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}}[/mm]
Liege ich damit richtig oder bin ich falsch unterwegs?
Aufgabe b) habe ich mittels Komplementärlösung gerechnet. Also mindestens 3 blaue Karten
[mm] P(mindestens 3) = 10 * \bruch{\vektor{4 \\ 3} * \vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 0} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}}[/mm]
Anschließend 1 - P(mindestens 3).
Bitte um Korrektur oder Tipp falls ich falsch unterwegs bin.
lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:15 Sa 31.01.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
> Bei einem Kartenspiel gibt es je vier Karten der Farben
> rot, grün, blau und gelb mit den Werten 1 - 4, sodass jeder
> der vier Mitspieler (A, B, C, D) vier Karten erhält.
> Bestimmen Sie dazu die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
> a) Spieler D hat keine gelbe Karte
> b) Ein beliebiger Spieler hat höchstens 2 blaue Karten
> Habe Aufgabe a) wie folgt gelöst:
>
> [mm]3 * \bruch{\vektor{4 \\ 0} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}} + 3 * \bruch{\vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}} + 6 * \bruch{\vektor{4 \\ 3} * \vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 0} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}}[/mm]
>
> Liege ich damit richtig oder bin ich falsch unterwegs?
Ich weiß nicht so Recht, was du da machst ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") . Deswegen kann ich dir auch nicht sagen, ob deine Vorgehensweise ansatzweise richtig ist.
Vielleicht kannst du mal mitteilen, welche Idee dahinter steht?!
MfG barsch
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Ich mache es mit der Binomialverteilung also [mm] P_{0,2,2,0} [/mm] kann dreimal verteilt werden [mm] P_{3,1,0,0}, [/mm] usw sodass Spieler D nie eine gelbe Karte bekommt (sprich alle Verteilungen die möglich sind ohne das Spieler D eine gelbe Karte in Händen hält). Ähnlich löse ich es dann bei Punkt b.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:24 Sa 31.01.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
die Binomialverteilung setzt aber voraus, dass du bei jedem Zug die gleichen Wahrscheinlichkeiten hast.
Nehme einmal an, in der Mitte liege ein Stapel mit 16 Karten (4 rot, 4 gelb, 4 blau, 4 grün). Jetzt zieht Spieler D 4 Karten. Wie groß ist die Wkt., dass er keine gelbe Karte zieht?
1. Zug: [mm] \bruch{12}{16}
[/mm]
2. Zug: [mm] \bruch{11}{15}
[/mm]
3. Zug: [mm] \bruch{10}{14}
[/mm]
4. Zug: [mm] \bruch{9}{13}
[/mm]
Z:= keine gelbe Karte: [mm] P(Z)=\bruch{12}{16}*\bruch{11}{15}*\bruch{10}{14}*\bruch{9}{13}=...
[/mm]
MfG barsch
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 So 01.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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