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| Aufgabe | Die Zipfsche Verteilung auf omega= {1, 2, . . . [mm] ,\IN [/mm] } ist gegeben durch
P(k) = [mm] \bruch{k^-s}{\summe_{n=1}^{N} n^-1}
[/mm]
wobei s [mm] \ge [/mm] 0.
Zeigen Sie, dass P ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist und berechnen Sie Erwartungswert und
Varianz für a) s = 0 und b) s = 1. |
hallo leute...
sitze seit paar tagen an dieser aufgabe und habe auch schon in andren foren gefragt, aber ich komme zu keiner lösung :-(
den erwartungswert habe ich... aber die varianz, ich komme da einfach nicht drauf!!!
habe auch zahlenbeispiel gemacht, nix klappt.
hier paar ganz verrückte ansätze:
[mm] \summe_{i=1}^{N} [/mm] (i - [mm] \bruch{N+1}{2} [/mm] )² * [mm] \bruch{1}{N}
[/mm]
[mm] \summe_{i=1}^{k} [/mm] (i - [mm] \bruch{5+1}{2} [/mm] )² = (1- [mm] \bruch{N+1}{2})² [/mm] +
(2- [mm] \bruch{N+1}{2})² [/mm] + (3- [mm] \bruch{N+1}{2})² [/mm] + (4- [mm] \bruch{N+1}{2})² [/mm] + (5- [mm] \bruch{N+1}{2})²
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 08.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Wahrscheinlichkeitsmaß