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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:09 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | Ein Schuldner hat 10000 sofort, 10000 nach 3 Jahren und 10000 nach 7 Jahren zu zahlen.
a) Es wir neu vereinbart, die Gesamtschuld in 6 Jahren zu begleichen. Wie hoch ist diese bei einem Zinssatz von 8%p.a |
Hallo zusammen,
diese Aufgabe habe ich mit einem Zahlenstrahl versucht zu lösen, 10000 bei 0 Jahren 10000 bei 3 Jahren und 10000 bei 7 Jahren. Jetzt bei 6 Jahren den neuen Punk festlegen, das bedeutet ich muss 2 mal aufzinsen, und einmal 1 Jahr abzinsen.
[mm] K_n=K_n(1+i)^{n}+K_n(1+i)^{n}+\bruch{K_n}{{(1+i)}^n}
[/mm]
[mm] K_n=10000(1+0,08)^{6}+{K_vor+10000}((1+0,08)^{3}+\bruch{10000}{{1+0,08}^{1}}
[/mm]
K_voe ist das Ergebnis des ersten summanden plus 10000 denn die werden ja weiter mit verzinst das sind 15868,74+10000
Doch beim Ergebnis kommt ein falscher Wert bei mir raus.
nämlich [mm] K_n=41846,41 [/mm] Die Lösung sagt aber 37725,12
Wo liegt mein Fehler, oder ist Lösung im Aufgabenheft falsch? Kann mir da jemand einen Tipp geben.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:19 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Amarradi,
hier bietet sich die Abzinsung an:
Ansatz:
10.000 + [mm] \bruch{10.000}{1,08^3} [/mm] + [mm] \bruch{10.000}{1,08^7} [/mm] = [mm] \bruch{R}{1,06^6}
[/mm]
R = 37.725,11
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:25 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
Aber wieso
Die Aufgabe sagt doch das in 6 Jahren gezahlt wird, da muss ich doch aufzinsen und dann abzinsen, zumindest wenn der Ansatz mit dem Zahlenstrahl richtig ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:27 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Amarrada,
> Aber wieso das?
> Aber wieso
> Die Aufgabe sagt doch das in 6 Jahren gezahlt wird, da
> muss ich doch aufzinsen und dann abzinsen, zumindest wenn
> der Ansatz mit dem Zahlenstrahl richtig ist.
selbstverständlich kannst du auch so rechnen. Dies ist aber etwas umständlicher und man verrechnet sich dabei leicht.
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:35 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Amarradi,
der Ansatz lautet:
[mm] 10.000*1,08^6 [/mm] + [mm] 10.000*1,08^3 [/mm] + [mm] \bruch{10.000}{1,08} [/mm] = R
R = 37.725,12
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:03 Mo 10.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
Hallo Josef,
ich habe meinen Fehler gefunden :) Danke für deine Hilfe, wird bestimmt nicht das letzte mal hier im Forum sein, das ich sie brauche.
Mein Fehler lag daran, dass ich statt Plus 10000 als 2. Summanden den Vorhergehenden genommen haben, somit würde man für die ersten 10000 zweimal Zinsen zahlen.
Danke für die Hilfe
Viele Grüße
Marcus Radisch
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