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Zinsrechnung: Aufgabe 1.22
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:09 Mo 10.11.2008
Autor: Amarradi

Aufgabe
Ein Schuldner hat 10000€ sofort, 10000€ nach 3 Jahren und 10000€ nach 7 Jahren zu zahlen.
a) Es wir neu vereinbart, die Gesamtschuld in 6 Jahren zu begleichen. Wie hoch ist diese bei einem Zinssatz von 8%p.a

Hallo zusammen,

diese Aufgabe habe ich mit einem Zahlenstrahl versucht zu lösen, 10000 bei 0 Jahren 10000 bei 3 Jahren und 10000 bei 7 Jahren. Jetzt bei 6 Jahren den neuen Punk festlegen, das bedeutet ich muss 2 mal aufzinsen, und einmal 1 Jahr abzinsen.
[mm] K_n=K_n(1+i)^{n}+K_n(1+i)^{n}+\bruch{K_n}{{(1+i)}^n} [/mm]
[mm] K_n=10000(1+0,08)^{6}+{K_vor+10000}((1+0,08)^{3}+\bruch{10000}{{1+0,08}^{1}} [/mm]
K_voe ist das Ergebnis des ersten summanden plus 10000€ denn die werden ja weiter mit verzinst das sind 15868,74+10000
Doch beim Ergebnis kommt ein falscher Wert bei mir raus.
nämlich [mm] K_n=41846,41€ [/mm] Die Lösung sagt aber 37725,12€

Wo liegt mein Fehler, oder ist Lösung im Aufgabenheft falsch? Kann mir da jemand einen Tipp geben.

        
Bezug
Zinsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:19 Mo 10.11.2008
Autor: Josef

Hallo Amarradi,

hier bietet sich die Abzinsung an:

Ansatz:

10.000 + [mm] \bruch{10.000}{1,08^3} [/mm] + [mm] \bruch{10.000}{1,08^7} [/mm] = [mm] \bruch{R}{1,06^6} [/mm]


R = 37.725,11


Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Zinsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:25 Mo 10.11.2008
Autor: Amarradi

Aufgabe
Aber wieso das?

Aber wieso
Die Aufgabe sagt doch das in 6 Jahren gezahlt wird, da muss ich doch aufzinsen und dann abzinsen, zumindest wenn der Ansatz mit dem Zahlenstrahl richtig ist.

Bezug
                        
Bezug
Zinsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:27 Mo 10.11.2008
Autor: Josef

Hallo Amarrada,

> Aber wieso das?
>  Aber wieso
>  Die Aufgabe sagt doch das in 6 Jahren gezahlt wird, da
> muss ich doch aufzinsen und dann abzinsen, zumindest wenn
> der Ansatz mit dem Zahlenstrahl richtig ist.  


selbstverständlich kannst du auch so rechnen. Dies ist aber etwas umständlicher und man verrechnet sich dabei leicht.

Viele Grüße
Josef

Bezug
        
Bezug
Zinsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:35 Mo 10.11.2008
Autor: Josef

Hallo Amarradi,



der Ansatz lautet:


[mm] 10.000*1,08^6 [/mm] + [mm] 10.000*1,08^3 [/mm] + [mm] \bruch{10.000}{1,08} [/mm] = R


R = 37.725,12


Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Zinsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:03 Mo 10.11.2008
Autor: Amarradi

Hallo Josef,

ich habe meinen Fehler gefunden :) Danke für deine Hilfe, wird bestimmt nicht das letzte mal hier im Forum sein, das ich sie brauche.
Mein Fehler lag daran, dass ich statt Plus 10000 als 2. Summanden den Vorhergehenden genommen haben, somit würde man für die ersten 10000 zweimal Zinsen zahlen.

Danke für die Hilfe

Viele Grüße

Marcus Radisch

Bezug
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