Zinsgutschrift unterjährig < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen Sie den zusätzlichen Wert des Kapitalwerts einer Einmalzahlung von 5.000,00 , die für 5 Jahre fest zu einem Zinssatz von 4 % p.a. angelegt wird... |
wenn statt üblich einmal jährlich alle vier Monate die Zinsen gutgeschrieben werden.
Wie lautet der effektive Zinssatz?
Hallo Leute,
Ich versteh nicht, was ich hier rechnen soll. Der effektive Zinssatz ist doch 5%p.a., steht schon in der Aufgabe.
Klar ist mir [mm]K=5000*1,04^{5} = 6.083,26 [/mm] simpel mehrjährige Verzinsung.
Die Zinsgutschrift alle 4 Monate ist doch nur eine Buchberichtigung, oder wo ist der Haken?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo entspannt,
Deine Zahlen gehen ein bisschen durcheinander. Auch wenn Du schnell tippst, ist es hilfreich, wenn Du vor dem Absenden noch einmal Korrektur liest.
Die Aufgabe macht doch nur Sinn, wenn mit der Gutschrift der Zinsen sich zugleich das zu verzinsende Kapital erhöht. Wäre das nicht der Fall, hättest du unweigerlich Recht, dass es nur um eine Buchberichtigung ginge. Nach vier Monaten wird also ein Drittel der jährlichen Zinsen gutgeschrieben und direkt wieder mit verzinst. Dann ändert sich die Lösung durchaus.
Grüße
reverend
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| Aufgabe | | 4-monatige Gutschrift hat bei mir gleiches Ergebnis wie jährliche Gutschrift: |
Sorry wegen dem vertipper!
Ich hab's grad nochmal nachgerechnet:
[mm]1,04^5 * 5000 = 6083,26 [/mm] ist die jährliche Methode.
Jetzt habe ich mir den effektiven Zinssatz für 4 Monate ausgerechnet:
[mm]Z4=1,04^\bruch{4}{12} = 1,013159...[/mm]
Der wird über den Zeitraum 15 mal angewendet:
[mm]Z4^{15} * 5000 = 6083,26 [/mm] ist die 4-Monate-Methode.
Ich komm halt auf genau das gleiche Ergebnis. Wo denke ich anders als der Aufgabensteller?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:26 Fr 30.01.2009 | | Autor: | Wedeler |
hi,
du machst da aber einen Fehler in der Berechnung des unterjährigen Zinses. der ist einfach i/m, also 4/3. dann kommt auch was anderes dabei raus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:16 Fr 30.01.2009 | | Autor: | entspannt |
Das ist ja total schräg!
Wird wirklich noch so gerechnet, oder sind das eher theoretische Überlegungen? Gerade bei höheren Verzinsungen kommen doch dann größere Fehlbeträge zustande!
In diesem Fall 6098,95 statt 6083,26. Danke für die Info!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:47 Fr 30.01.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo entspannt,
keine Ahnung, ob jemals irgendwo so gerechnet wurde oder noch wird. Ich würde es erst einmal für eine theoretische Aufgabe halten, damit man erkennt, welchen Einfluss der Zeitpunkt der Zinsgutschrift hat.
Grüße,
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:36 Sa 31.01.2009 | | Autor: | entspannt |
Ok, Danke für alles, Leute!
- entspannt
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