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Hallo zusammen,
ich wäre euch dankbar, wenn ihr mir bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen könntet!
Der Schatten eines Turmes in der x-y- Ebene, der durch einen Scheinwerfer [mm] \vec{a}=\vektor{3 \\ 5\\20} [/mm] geworfen wird, soll bestimmt werden (Zentralprojektion).
Der Turm hat zudem folgende Punkte S(0/0/12), E(2/0/6), F(0/2/6), H(0/-2/6), A(2/0/0), B(0/2/0), C(-2/0(0), D(0(-2/0)
--> Ich wüsste nicht wie ich die Matrix bestimmen soll. Ist das bei einer Zentralprojektion genauso wie bei einer Parallelprojektion?
Gruß und danke im Vorraus!;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:22 Mo 10.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo zusammen,
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> ich wäre euch dankbar, wenn ihr mir bei der folgenden
> Aufgabe weiterhelfen könntet!
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> Der Schatten eines Turmes in der x-y- Ebene, der durch
> einen Scheinwerfer [mm]\vec{a}=\vektor{3 \\ 5\\20}[/mm] geworfen
> wird, soll bestimmt werden (Zentralprojektion).
> Der Turm hat zudem folgende Punkte S(0/0/12), E(2/0/6),
> F(0/2/6), H(0/-2/6), A(2/0/0), B(0/2/0), C(-2/0(0),
> D(0(-2/0)
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> --> Ich wüsste nicht wie ich die Matrix bestimmen soll. Ist
> das bei einer Zentralprojektion genauso wie bei einer
> Parallelprojektion?
>
>
> Gruß und danke im Vorraus!;)
Hallo,
deine Aussage ist etwas missverständlich. Ist [mm] \vec{a} [/mm] wirklich ein Vektor, oder sind das die Koordinaten einer punktförmigen Lichtquelle?
Wenn es ein Vektor wäre, würde es sich um eine Parallelprojektion handeln (wäre aber sinnlos, weil das Licht dann schräg nach oben in den Himmel strahlt). Es scheint also die Lichtquelle zu sein?
Dann musst du halt von der Lichtquelle zu den Punkten S, E , F und H jeweils einen Vektor ansetzen und so weit verlängern, bis z=0 ist.
Achte aber darauf, ob alle vier Punkte tatsächlich Licht abbekommen oder ob einer der Punkte durch weiter vorn liegende Flächen verdeckt ist.
Viele Grüße
Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:47 Di 11.03.2008 | | Autor: | Realbarca |
Ja natürlich, ich habe mich vertan. ;) Das soll eine Lichtquelle sein. Ich konnte aber nicht genau deinen Ansatz nachvollziehen.
Wäre dir sehr dankbar, wenn du es nocheinmal einfacher formulieren könntest.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 Di 11.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Ja natürlich, ich habe mich vertan. ;) Das soll eine
> Lichtquelle sein. Ich konnte aber nicht genau deinen Ansatz
> nachvollziehen.
Der Schatten ensteht doch als Punkt auf dem "Fußboden", also in der x-y-Ebene, und das heißt "in der Höhe z=0".
Der Lichtstrahl streift also schräg von oben kommend z.B. die Spitze und wirft deren Schatten, wenn er die Höhe z=0 erreicht hat.
> Wäre dir sehr dankbar, wenn du es nocheinmal einfacher
> formulieren könntest.
>
> Gruß
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