Zentralkraftproblem < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:11 Di 09.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
| Aufgabe | Hallo, ich habe eine reibungsfreie Halbkugel, die auf der x-y-Ebene liegt mit dem Radius R, und symmetrieachse in z-Richtung. Die schwerebeschleuniging wirkt hier in negative z-Richtung.
Meine kleine Masse m startet vom Maximum z=R mit sehr geringer Anfangsgeschwindigkeit in x-Richtung.
Ich muss jetzt die Ablösestelle und - geschwindigkeit vom m berechnen, hab aber keine Ahnung wie...
Zudem sol ich sagen, in welchem Abstand zum Halbkugelzentrum die Masse auf x=0 trifft. |
Ich habe leider auch nach längerer Zeit keinen Ansatz gefunden.
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Hallo!
Da pot. Energie in kin. Energie umgesetzt wird, kannst du zu jeder Höhe h berechnen, wie schnell deine Masse dort ist.
Ebenso solltest du zu zu jeder Höhe berechnen können, mit welcher Kraft eine ruhende Masse dort auf die Oberfläche gedrückt wird (also senkrecht zur Oberfläche!)
Diese Kraft übt auch deine bewegte Masse auf die Kugel aus, wegen der Kreisbewegung gibts aber auch noch ne Zentrifugalkraft, sodaß die Masse "abhebt". In welcher Höhe geschieht das?
Und welche Bewegungskurve beschreibt der Körper danach?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:58 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
Die Bewegungskurve ist eine Parael, nur wie soll ich das rechnen?
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Hallo!
Du kennst sicher die Formel
[mm] s(t)=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2
[/mm]
Vektoriell:
[mm] $\vec s(t)=\vec s_0+\vec v_0t+\frac{1}{2}\vec at^2$
[/mm]
Nachdem du nun berechnet hast, wo die Kugel sich löst, und welche Geschwindigkeit sie zu diesem Zeitpunkt hat, hast du damit die Anfangsbedingungen [mm] $\vec s_0$ [/mm] und [mm] $\vec v_0$, [/mm] und [mm] $\vec a=\vektor{0\\-g}$. [/mm] Das ist schon die Lösung für die Bahngleichung, der Aufschlagpunkt p (und die Aufschlagzeit T nach Ablösen) bekommst du aus der Bedingung [mm] $\vec s(T)=\vektor{p\\0}$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:32 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
Das klingt logisch und das verstehe ich auch. Nur wie bekomme ich [mm] \vec v_0 [/mm] und [mm] \vec s_0?
[/mm]
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Hallo!
Lies mal meinen ersten Beitrag, da habe ich das Prinzip beschrieben. Der Körper bewirkt eine Kraft senkrecht auf die Kugel oberfläche, die zunehmend durch die Zentrifugalkraft kompensiert wird. Sind beide Kräfte gleich, fängt der Körper an, abzuheben.
Den Punkt, wo das passiert, kannst du ja nun berechnen, die genauen Koordinaten und die Flugrichtung bekommst du aus geometrischen Beziehungen. Du brauchts jedenfalls ne gute Skizze!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Do 11.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
Ich hab trotzdem keine Ahnung wie das gehen soll.... hab zumindest jetzt schon den Winkel, unter dem das ganze Ding abhebt...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:39 Fr 12.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
schreib doch bitte genauer auf, was du mit den Tips angefangen hast. v(h) oder [mm] v(\phi) [/mm] und welchen winkel hast du?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:08 Mo 15.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
Hi,
also wie ich die Ablösegeschwindigkeit berechnen soll und den Auftreffpunkt auf der x-Achse, keine ahnung.
Ich hab den Winkel der Ablösestelle berechnet mit Schwerpunktssatz und Kräftesatz: hab da [mm] 0,27\\pi=48,19° [/mm] raus (von der z-Achse aus).
nun, da das ein wenig mehr als 45° sind, muss der Punkt die Koordinaten [mm] (>R\wurzel{1/2};
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 Mo 15.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hab keine Ahnung was du mit Schwerpunktsatz und Kräftem meinst.
aber falls der Winkel richtig ist kannst du doch dazu die Höhe ausrechnen und dann aus dem Energiesatz die Geschw. da diese tangential ist hast du auch [mm] v_x [/mm] und [mm] v_y [/mm] und damit den Anfang für einen "schrägen Wurf"
Gruss leduart
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