Zeitdiskrete Fouriertransf. < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 Di 23.02.2010 | | Autor: | ET_WS07 |
Edit: Big fail, man sollte mehr nachdenken und die Beispiele im Skript der Vorlesung lesen. Die Geometrische Reihe, mit der die Aufgabe zu lösen ist, ist auch mit der oberen Grenze [mm] \infty [/mm] lösbar. Aber Frage zwei bleibt.
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Fouriertransformierte von x[n] = [mm] u[n]*a^n*sin(\omega_0n) [/mm] |
Frage 1:
Was setze ich denn als obere Grenze für die Summe der Transformationsgleichung [mm] X[j\Omega]=\summe_{-\infty}^{\infty}{x[n]*e^{-j*\Omega*n}} [/mm] ein?
Untere Grenze müsste Null sein, wegen der Sprungfunktion (Heaviside) u[n].
Frage 2:
Es existiert nur eine Fouriertransformierte von x[n], wenn a [mm] \le [/mm] 1, korrekt?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Internetforum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Mi 24.02.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo ET_WS07,
ja, das ist die einzuhaltende Randbedingung, ansonsten hast Du eine aufklingende Schwingung und das Signal besitzt keine endliche Energie mehr. Das ist aber die Voraussetzung für die Existenz einer Fouriertransformierten.
Viele Grüße,
Infinit
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