Zehnerpotenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:52 So 08.12.2013 | | Autor: | headbanger |
| Aufgabe | <br>Welcher Bruchteil des Jahres ist eine Millisekunde?
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Die Frage nur ob meune Überlegungen richtig sind:
Zuerst - das wievielste einer Sekunde ist eine Millisekunde?
--> 10^-3
dann habe ich eine Formel aufgestellt um das jahr zeitlich "darzustellen":
60 s * 60 min * 24 h * 365 tage = 315 36 * 10 ^ 3
jetzt ist aber die Frage der wievielste Bruchteil eine MS vom Jahr ist --> also ein Jahr durch:
1 / 315 36 * 10 ^3 * 10 ^ -3
die Zehnerpotenzen ergeben 1 da 10 ^0 = 1
also 1 / 315 36?
Stimmt das so? (Bitte sagt ja) :)
danke schonmal im voraus
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Hallo, gefragt ist zunächst, wieviele Millisekunden hat ein Jahr
[mm] 365*24*60*60*1000=3,1536*10^1^0
[/mm]
jetzt du
Steffi
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| Aufgabe | <br>
wieviele ms hat 1 jahr? |
<br> ja meiner denkweise nach EIN jahr durch alle millisekunden --> also 1 / 3,1536* 10 ^ 10?!
aber ich merke dass mein mathematisches selbstbewusstesein bei dieser bahauptung wackelt ^^
Wenn ich das dezimal ausdrücke dann ist der bruch ja nenner ^ -1
das ziel der aufgabe ist es denke ich ein gefühl für negative zehnerpotenzen zu vermitteln ich weiß hier aber nicht weiter
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<br>ich habs - wenn alle millisekunden 3,1536 ^ 10 sind, dann ist eine millisekunde 3,1536 ^-10 ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:08 So 08.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
Angenommen ein Jahr hat genau [mm] 3,1536^{10} [/mm] Millisekunden, dann gibt es genau [mm] 3,1536^{10} [/mm] Millisekunden in einem Jahr. Wenn du nun nur eine Millisekunde betrachtest im Jahr, dann hast du genau eine Millisekunde von insgesamt [mm] 3,1536^{10} [/mm] Millisekunden.
Weiter siehe reverend.
DieAcht
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 21:10 So 08.12.2013 | | Autor: | reverend |
Guten Abend,
> Angenommen ein Jahr hat genau [mm]3,1536^{10}[/mm] Millisekunden,
> dann gibt es genau [mm]3,1536^{10}[/mm] Millisekunden in einem Jahr.
> Wenn du nun nur eine Millisekunde betrachtest im Jahr, dann
> hast du genau eine Millisekunde von insgesamt [mm]3,1536^{10}[/mm]
> Millisekunden, also [mm]\frac{1}{3,1536^{10}}=3,1536^{-10}.[/mm]
Alles gut, aber die Gleichung am Ende stimmt definitiv nicht!
Grüße
reverend
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 21:12 So 08.12.2013 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
danke für's Aufpassen 
Gruß
DieAcht
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Hallo,
Du solltest Dir eine eindeutigere Ausdrucksweise angewöhnen. Es ist schwer, Deinem Text zu folgen.
> wieviele ms hat 1 jahr?
>
> ja meiner denkweise nach EIN jahr durch alle
> millisekunden --> also 1 / 3,1536* 10 ^ 10?!
Hier hätten Klammern nicht geschadet.
> aber ich merke dass mein mathematisches selbstbewusstesein
> bei dieser bahauptung wackelt ^^
Muss es nicht. Bis dahin ist alles richtig.
> Wenn ich das dezimal ausdrücke dann ist der bruch ja
> nenner ^ -1
Ja, das ist nur eine andere Schreibweise für eins durch irgendwas.
> das ziel der aufgabe ist es denke ich ein gefühl für
> negative zehnerpotenzen zu vermitteln ich weiß hier aber
> nicht weiter
Das ist wohl der Sinn.
[mm] \bruch{1}{3,1536*10^{10}}=\bruch{1}{3,1536}*\bruch{1}{10^{10}}=\bruch{1}{3,1536}*10^{-10}=\bruch{10}{3,1536}*10^{-11}
[/mm]
Jetzt Du. 
Grüße
reverend
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| Aufgabe | <br>
bruchteil einer millisekunde von einem jahr? |
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$ [mm] \bruch{1}{3,1536\cdot{}10^{10}}=\bruch{1}{3,1536}\cdot{}\bruch{1}{10^{10}}=\bruch{1}{3,1536}\cdot{}10^{-10}=\bruch{10}{3,1536}\cdot{}10^{-11} [/mm] $
wie kommst du auf den letzten schritt in dem du in den zähler die 10 holst und den exponenten auf 10 ^ - 11 erhöhst - wie geht die regel dafür'?
vielen dank für die tollen antworten! ich bin kurz davor es zu verstehen
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> bruchteil einer millisekunde von einem jahr?
>
>
> <br>
>
> [mm]\bruch{1}{3,1536\cdot{}10^{10}}=\bruch{1}{3,1536}\cdot{}\bruch{1}{10^{10}}=\bruch{1}{3,1536}\cdot{}10^{-10}=\bruch{10}{3,1536}\cdot{}10^{-11}[/mm]
> wie kommst du auf den letzten schritt in dem du in den
> zähler die 10 holst und den exponenten auf 10 ^ - 11
> erhöhst - wie geht die regel dafür'?
Das ist einfache Potenzrechnung. Das zugehörige Gesetz:
[mm] $x^a\cdot x^b=x^{a+b}$
[/mm]
Du kannst das noch weiter machen:
[mm] $10^{-10}=10\cdot 10^{-11}=10\cdot [/mm] 10 [mm] \cdot 10^{-12}=....$
[/mm]
Mit positiven Exponenten natürlich genauso:
[mm] $10^{10}=10\cdot 10^{9}=10\cdot [/mm] 10 [mm] \cdot 10^{8}=....$
[/mm]
Oder mal ganz einfach:
[mm] $10^2=10\cdot 10=10^{1}\cdot 10^{1}=10^{1+1}=10^{2}
[/mm]
Valerie
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| Aufgabe | | <br>welchen bruchteil eines jahres ist eine millisekunde? |
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also wir sind bei $ [mm] \bruch{1}{3,1536\cdot{}10^{10}}=\bruch{1}{3,1536}\cdot{}\bruch{1}{10^{10}}=\bruch{1}{3,1536}\cdot{}10^{-10}=\bruch{10}{3,1536}\cdot{}10^{-11} [/mm] $ stehengeblieben --> ich schreibe den bruch um in:
(3,1536 ^ -10) * 10 ^ - 11 = 3,1536 ^ - 21
stimmt das so?
vielen dank für eure hilfe!!!
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Hallo headbanger,
huch? Wir waren doch schon fast fertig...
> also wir sind bei
> [mm]\bruch{1}{3,1536\cdot{}10^{10}}=\bruch{1}{3,1536}\cdot{}\bruch{1}{10^{10}}=\bruch{1}{3,1536}\cdot{}10^{-10}=\bruch{10}{3,1536}\cdot{}10^{-11}[/mm]
> stehengeblieben --> ich schreibe den bruch um in:
>
> (3,1536 ^ -10) * 10 ^ - 11 = 3,1536 ^ - 21
>
> stimmt das so?
Nein, ganz und gar nicht. Wie kommst Du darauf? Der rote Term auf der linken Seite ist grundverkehrt, die Zusammenfassung auf der rechten Seite noch viel mehr.
Lies nochmal die Regeln der Potenzrechnung.
Ich kann nicht annähernd nachvollziehen, was Du da tust.
Die "herausgezogene" 10 sollte doch nur bewirken, dass Du nun den Bruch 10/3,1536 berechnen kannst und eine Zahl zwischen 1 und 10 bekommst, also nur eine Stelle vor dem Komma hast (die zugleich nicht Null ist). So gibt man in wissenschaftlicher Schreibweise Zahlen an - Mantisse (die Ziffern) und Zehnerpotenz.
Eigentlich war nicht mehr viel zu tun, aber jetzt machst Du es wieder kompliziert.
> vielen dank für eure hilfe!!!
Grüße
reverend
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| Aufgabe | <br>
bruchteil einer millisekunde pro jahr |
<br>hatte gedacht ich kann den bruch in dezimalschreibweise umschreiben... kann es sein dass du meinst dass man einfach mit 3,1536 erweitern muss und zum schluss nur noch 10 * 10 ^ -11 * 3,1536 stehen hat?
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Hallo nochmal,
> hatte gedacht ich kann den bruch in dezimalschreibweise
> umschreiben...
Ja, genau das sollst Du ja auch tun.
> kann es sein dass du meinst dass man einfach
> mit 3,1536 erweitern muss und zum schluss nur noch 10 * 10
> ^ -11 * 3,1536 stehen hat?
Nein. Du sollst einfach mal 10 durch 3,1536 teilen.
Kann es sein, dass Du hier generell die mathematische Schreibweise mit der Darstellung eines Taschenrechners verwechselst?
Wenn der TR 3,1536(E)-11 anzeigt, ist das etwas ganz anderes als [mm] 3,1536^{-11}. [/mm] Als Displays noch teuer waren, hat man sich die Basis 10 einfach in der Anzeige gespart und verabredet, dass die Anzeige 3,1536-11 bedeuten soll: [mm] 3,1536*10^{-11}.
[/mm]
Ist es das, was Dich hier ständig aus der Bahn wirft?
Grüße
reverend
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<br>ne ich hab vorhin ja auch geschrieben 3,1536 * 10 ^-11 ist auch egal... ich komm hier auf keinen grünen zweig mit der aufgabe bzw. bin total verfranst letzter anlauf: meinst du
pi * 10 ^-11?
vielen dank für deine mühe & beste grüße
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Hallo nochmal,
jetzt bleib mal ernst.
> ne ich hab vorhin ja auch geschrieben 3,1536 * 10 ^-11
Ja, eben - das ist halt falsch. Es ist einfach nicht das gleiche wie [mm] \bruch{10}{3,1536}*10^{-11}\approx 3,17098*10^{-11}.
[/mm]
> ist auch egal... ich komm hier auf keinen grünen zweig mit
> der aufgabe bzw. bin total verfranst
Die richtige Lösung steht oben.
> letzter anlauf: meinst
> du
>
> pi * 10 ^-11?
Sehr witzig. Nein, das meine ich nicht, auch nicht [mm] \wurzel{10}*10^{-11}.
[/mm]
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:46 Mo 09.12.2013 | | Autor: | headbanger |
danke lass mal :) ich glaub ich lass die aufgabe mal n paar tage liegen und rechne so weiter vielen dank für eure mühe!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:32 So 08.12.2013 | | Autor: | headbanger |
| Aufgabe | <br>Der wievielste bruchteil ist eine millisec von einem jahr?
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hi liebe mathematikbegeisterte - jetzt denken einige von euch sicherlich man ist der dooof ;) die berechnung von einem jahr in millisekunden hab ich kapiert - aber den gedankengang zurück auf den einzigen bruchteil einer ms da steh ich auf dem schlauch. ich rechne grad ein mathebuch 5 jahre nachm abi nochmal durch um mich aufs studium fit zu machen und bitte euch untertänigst bitte helft mir auf die sprünge damit ich in dem buch weiterkomme -.- besten dank und viele grüße
headbanger
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