Zahlzerlegung < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:13 Do 04.12.2008 | | Autor: | eppi1981 |
| Aufgabe | Welche Zahlen lassen sich in der Form
975x +1768y - 2184z mit x, y, [mm] z\in \IZ
[/mm]
schreiben ? |
Wie kann man diese Zahlen berechnen?
Für das Form a*x+b*y weiß ich, wie das man berechnen kann aber für dieses Form habe ich keine Idee.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 05:35 Do 04.12.2008 | | Autor: | QCO |
Kannst du bitte mehr Informationen über den Kontext der Aufgabe liefern? Fehlt da vielleicht ein Satz?
Berechnen kannst du die gesuchten Zahlen, indem du für x,y,z jeweils Werte von [mm] -\infty [/mm] bis [mm] \infty [/mm] einsetzt.
Aber das ist irgendwie nicht sehr befriedigend.
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> Welche Zahlen lassen sich in der Form
> [mm] \a{}975x+1768y-2184z [/mm] mit [mm] x,y,z\in \IZ
[/mm]
> schreiben ?
Vielleicht hilft Dir ja eine Primfaktorenzerlegung auf die Sprünge:
[mm] 975=3*5^2*13
[/mm]
[mm] 1768=2^3*13*17
[/mm]
[mm] 2184=2^3*3*7*13
[/mm]
Jedes Ergebnis wird also [mm] \equiv 0\mod{13} [/mm] sein.
Fragt sich nur, ob auch alle durch 13 teilbaren Zahlen so dargestellt werden können.
Aber das musst Du jetzt herausfinden.
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