Zahlenlotto 3 aus 8 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:01 Mo 15.12.2008 | | Autor: | kilchi |
| Aufgabe | | In einer Urne liegen die Zahlen 1 bis 8. Jemand zieht 3 Zahlen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit 3, 2, 1, 0 Richtige zu haben |
Ich verstehe, wie man auf die Wahrscheinlichkeit von 3 richtigen Treffer kommt. Wie komme ich aber auf 2, 1, 0 Treffer? Für eure Hilfe bin ich dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Die Antwort auf Deine Frage hängt vom Tippverfahren ab. Gibt es, analog zu Lottoscheinen, eine vorher festgelegte Menge von Zahlen, mit denen die ermittelten verglichen werden? Oder darf ich z.B. bei der Frage nach 2 Richtigen voraussetzen, dass die Tippscheine auch nur 2 Zahlen enthalten? Im letzteren Fall gehen die Lösungen für 1 und 2 Richtige im Prinzip wie die für 3 Richtige, die Du schon verstanden zu haben behauptest.
In jedem Fall anders zu bestimmen ist die Frage nach der Wahrscheinlichkeit von 0 Richtigen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:17 Mo 15.12.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin kilchi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
In der Urne sind 3 "Treffer" und 5 "Nieten". Du ziehst 3 Kugeln ohne
Zuruecklegen. Es gibt [mm] $\binom{8}{3}=56$ [/mm] Moeglichkeiten, 3 Kugeln zu
ziehen. Du hast [mm] \binom{3}{x}, [/mm] x=0,1,2,3 Moeglichkeiten x Treffer und
[mm] \binom{5}{3-x} [/mm] Moeglichkeiten 3-x Nieten zu ziehen. Folglich ist die
gesuchte Wahrscheinlichkeit:
[mm] \frac{\dbinom{3}{x}\dbinom{5}{3-x}}{\dbinom{8}{3}}
[/mm]
Hintergrund dieser Rechnung ist der Begriff "hypergeometrische
Verteilung".
vg Luis
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