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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:45 Do 17.03.2005 | | Autor: | zaaaq |
Bestimmen Sie ein n0 N derart, daß für alle Folgeglieder an mit n>=n0 stets gilt |an-g| [mm] <10^{-5}.
[/mm]
an= [mm] \bruch{1+ \wurzel{n}}{n^{3}} [/mm] , g=0
danke für die Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:32 Do 17.03.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo zaaaq!
Es steht ja nirgendswo geschrieben, dass man ein möglichst kleines [mm] $n_0$ [/mm] finden muss.
Also schätzen wir doch mal ganz dreist ganz grob ab:
[mm] $|a_n-0| [/mm] = [mm] \left\vert \frac{1 + \sqrt{n}}{n^3} \right\vert \le \frac{2\sqrt{n}}{n^3} [/mm] = [mm] \frac{2}{n^{\frac{5}{2}}}$.
[/mm]
Jetzt musst du nur noch ein [mm] $n_0 \in \IN$ [/mm] finden mit
[mm] $\frac{2}{n_0^{\frac{5}{2}}} [/mm] < [mm] 10^{-5}$.
[/mm]
Schaffst du das alleine? Melde dich doch mal mit einem Ergebnis zur Kontrolle. 
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:57 Do 17.03.2005 | | Autor: | zaaaq |
ich erhalte [mm] 2*10^5
--> [mm] 2*10^5< \wurzel{n^5}
[/mm]
[mm] 200000²
[mm] 5\wurzel{200000²}
Richtig?
Ich hatte auch versucht dir eine persönliche Naricht zu hinterlassen. Diese ist aber scheinbar nie angekommen. Also noch mal auf diesem Weg vielen Dank für deine schnelle Hilfe.
liebe Grüße zaaaq
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