Z(2) < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Zeige, dass jede Funktion von Z (2) nach Z (2) eine Polynomfunktion (mit Koeffizienten in Z (2)) ist. (Hinweis: Wieviele Funktionen von Z (2) nach Z (2) gibt es ?) |
Also Z (2) bedutet einen binären Körper:
die Element sind 0,1 und das einzige besondere ist die Addition von 1+1=0!
Mein Problem ist ich habe mir überlegt was für funktionen sinn machen:
1; z [mm] \mapsto [/mm] z:
1 [mm] \mapsto [/mm] 1
0 [mm] \mapsto [/mm] 0
2: z [mm] \mapsto [/mm] z+1
1 [mm] \mapsto [/mm] 0
0 [mm] \mapsto [/mm] 1
damit wären doch alle fälle abgedeckt.
ich weiß jetzt aber nicht ob das die antwort der frage ist oder ob ich da völlig daneben greife.
DANKE
lg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:33 Mi 21.11.2007 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Zeige, dass jede Funktion von Z (2) nach Z (2) eine
> Polynomfunktion (mit Koeffizienten in Z (2)) ist. (Hinweis:
> Wieviele Funktionen von Z (2) nach Z (2) gibt es ?)
> Also Z (2) bedutet einen binären Körper:
> die Element sind 0,1 und das einzige besondere ist die
> Addition von 1+1=0!
>
> Mein Problem ist ich habe mir überlegt was für funktionen
> sinn machen:
>
> 1; z [mm]\mapsto[/mm] z:
> 1 [mm]\mapsto[/mm] 1
> 0 [mm]\mapsto[/mm] 0
> 2: z [mm]\mapsto[/mm] z+1
> 1 [mm]\mapsto[/mm] 0
> 0 [mm]\mapsto[/mm] 1
>
> damit wären doch alle fälle abgedeckt.
Nee! Für 2 endl. Mengen A und B gibt es [mm] |B|^{|A|} [/mm] Abbildungen von A nach B. Du hast nur die bijektiven davon erwischt.
Gruß aus HH-Hamburg
|
|
|
| |
|
Bin etwas auf der Leitung gestanden und hab die aufabe falsch verstanden:
die anderen zwei sind dann: z [mm] \mapsto [/mm] z² + z
z [mm] \mapsto [/mm] z² + z + 1
danke
|
|
|
|
