Z-Transformation < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:09 Do 16.07.2009 | | Autor: | elsa19 |
Hallo zusammen
Ich beschäftige mich zur Zeit mit der Z-Transformation.
Folgende Aufgabe konnte ich nicht lösen:
Z-Transformierte von folgenden Folgen berechnen:
[mm] f(kT)=(kT)^2
[/mm]
f(kT)=kT e(-akT)
und [mm] f(kT)=(kT)^2 [/mm] e(-akT)
Normalerwise liest man die Lsg von einer Tabelle ab, oder zum Herleiten benutzt man die geometrische Reihe. Ich kriege aber hier keine geometrische Reihe:(
Wenn ihr eine Idee dazu habt bitte posten!
Vielen Dank
mfG
elsa
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:42 Sa 18.07.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo elsa,
so wie die Gleichungen aussehen, führt das auf eine Faltung im z-Bereich. Zwei Funktionen, die im Zeitbereich miteinander multipliziert werden, ergeben als z-Transformierte die Faltung der z-Transformierten der Einzelfunktionen. [mm] (kT)^2 [/mm] ist nichts weiter als [mm] (kT) \cdot (kT) [/mm] und entsprechendes gilt auch für die Funktionen in b) und c). Das Ergebnis für c) ergibt sich dann aus der Faltung der Transfomierten von [mm] (kT)[/mm] mit dem Ergebnis der Aufgabe b).
Viele Grüße,
Infinit
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