Wurzelrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:29 Mo 27.02.2012 | | Autor: | gr5959 |
| Aufgabe | | [mm] \ (2wurzel{3})(wurzel{(2-wurzel3)}=-wurzel{6}+3(wurzel{2})[/mm] |
Der Taschenrechner bestaetigt die Richtigkeit, aber mit welchen Rechenschritten kommt man von links nach rechts?
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> [mm](2\wurzel{3})(\wurzel{(2-\wurzel3)}=-\wurzel{6}+3(\wurzel{2})[/mm]
>
> Der Taschenrechner bestaetigt die Richtigkeit, aber mit
> welchen Rechenschritten kommt man von links nach rechts?
Hallo,
schau'n wir mal:
[mm] -\wurzel{6}+3(\wurzel{2})
[/mm]
[mm] =-\wurzel{3}*\wurzel{2} [/mm] + [mm] \wurzel{3}*\wurzel{3}*\wurzel{2}
[/mm]
[mm] =\wurzel{3}*(-\wurzel{2} [/mm] + [mm] \wurzel{3}*\wurzel{2}
[/mm]
[mm] =\wurzel{3}*\wurzel{2}(-1+\wurzel{3})
[/mm]
[mm] =\wurzel{3}*\wurzel{2}*\wurzel{(-1+\wurzel{3})^2}
[/mm]
[mm] =\wurzel{3}*\wurzel{2}*\wurzel{1-2\wurzel{3}+3}
[/mm]
[mm] =\wurzel{3}*\wurzel{2}*\wurzel{4-2\wurzel{3}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{3}*\wurzel{2}*\wurzel{2*(2-\wurzel{3})}
[/mm]
[mm] =\wurzel{3}*\wurzel{2}*\wurzel{2}\wurzel{2-\wurzel{3}}
[/mm]
[mm] =2\wurzel{3}*\wurzel{2-\wurzel{3}}
[/mm]
Da haben wir's. Sicher könnte man noch irgendwo straffen - aber das Ergebnis zählt, und ich hoffe, daß Du die Schritte nachvollziehen kannst.
LG Angela
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