Wurzelgleichungen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 So 30.10.2005 | | Autor: | Knosti |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
1.Gleichung: 34 - (2 / Wurzel aus x) = (10 / wurzel aus y)
2.Gleichung: (1 / 16*Wurzel aus x) - (6 1/8) = - (2 / wurzel aus y)
Ich würd mich sehr freuen wenn ihr darauf einen Lösungsweg bieten könntet.
Die Ergebnisse stehen ja im Buch: x= 1/4 y=1/9
Stellt euch alles was geteilt ist als Bruch vor, mir viel leider keine bessere Schreibweise ein. Danke im Voraus
Jost
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 So 30.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Knosti,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Mit unserem Formeleditor sieht das doch gelcih viel besser aus.
1. $34 - [mm] \bruch{2}{\wurzel{x}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{10}{\wurzel{y}}$
[/mm]
2. [mm] $\bruch{1}{16*\wurzel{x}} [/mm] - [mm] 6\bruch{1}{8} [/mm] \ = \ - [mm] \bruch{2}{\wurzel{y}}$
[/mm]
Multipliziere doch einfach mal die 2. Gleichung mit $-5_$ und dann steht da jeweils [mm] $\bruch{10}{\wurzel{y}}$ [/mm] auf der rechten Seite, so dass Du die beiden Gleichungen geleichsetzen kannst.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 So 30.10.2005 | | Autor: | Knosti |
Danke erstmal für die Hilfe!
Wenn wir jetzt mal so weiter rechnen haben wir dann im Weiterem verlauf
1. [mm] \bruch{10}{\wurzel{y}} [/mm] + [mm] \bruch{2}{\wurzel{x}} [/mm] = -34
2. [mm] \bruch{10}{\wurzel{y}} [/mm] + [mm] \bruch{5}{16*\wurzel{x}} [/mm] = [mm] 30\bruch{5}{8}
[/mm]
aber die [mm] \bruch{5}{16*\wurzel{x}} [/mm] irritieren mich aber jetzt noch ein wenig!
Alle auf einen nenner bringen.....? Dann kommt da bei uns aber nur sch....e bei raus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 So 30.10.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Warum rechnet ihr denn ganz anders, als Loddar es euch vorgeschlagen hat?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:39 So 30.10.2005 | | Autor: | Knosti |
Kann auch sein das wir drei da 5.000.000 mathematische regeln gebrochen haben!
Nach dem wir die eine aufgabe mit 5 multipliziert hatten, haben wir ja den weiteren Rechenschritt aus dem vorhrigem post gehabt!
Vielleicht nen kleinen anschaulichen rechenweg!? BITTE!!!! Wir schreiben morgen ne Mathearbeit und rechnen an dieser Aufgabe schon seit 3 tagen rum!:-(
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Hallo an alle Beteiligten
Man macht die Variablensubstitution:
[mm]x_{1}=\bruch{1}{\wurzel{x}}[/mm]
[mm]x_{2}=\bruch{1}{\wurzel{y}}[/mm]
Dadurch wird das ursprüngliche Gleichungssytem zu einem LGS. Man löst nach
[mm]x_{1}, x_{2}[/mm] und nachher nach x und y.
Das ist eine Verallgemeinerung von Loddar's weg.
Schöne Grüße,
Ladis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:43 So 30.10.2005 | | Autor: | Knosti |
Is Ja nett gemeint.... aber das wussten wir schon!
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Hallo Knosti
Wenn ihr das wusstet, wo liegt euer Problem?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:02 So 30.10.2005 | | Autor: | Knosti |
Wir haben das schon auf jeden für uns erdenklichen Weg probiert auszurechnen, aber wir machen anscheinend immer irgendwo einen fehler, darum würd ich mich sehr freuen wenn mal jemand den ganzen Lösungsweg für die Aufgabe hat, ich alleine bekomme ihn einfach nicht hin.
Danke im Voraus für den Weg, nur weitere Anregungen bringen mich wohl kaum etwas
MfG Jost
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Hallo Jost
1. [mm] \bruch{10}{\wurzel{y}} + \bruch{2}{\wurzel{x}} = 34[/mm]
2. [mm] \bruch{10}{\wurzel{y}} + \bruch{5}{16*\wurzel{x}} = 30\bruch{5}{8}[/mm]
Mit der Variablensubstitution:
[mm]\bruch{1}{\wurzel{x}}=x_{1}[/mm]
[mm]\bruch{1}{\wurzel{y}}=x_{2}[/mm]
erhalten wir folgendes LGS:
G1. [mm] 10 x_{2}+ 2 x_{1} = 34[/mm]
G2. [mm] 10 x_{2}+\bruch{5}{16} x_{1} = \bruch{245}{8}[/mm]
Wir telung Gleichung (G1) durch 2 also füren die Operation (G1)/2 aus, und [mm](G2)*\bruch{16}{5}[/mm] und erhalten:
G3. [mm]5 x_{2}+ x_{1} = 17[/mm]
G4. [mm] 32 x_{2}+x_{1} = 98[/mm]
Wir substrahieren jetzt (G3) aus (G4) um eine Gl. zu erhalten die nur eine Unbekannte enthält, in diesem Fall [mm] x_{2}:
[/mm]
[mm] 27 x_{2}=81 \qquad \gdw \qquad x_{2}=3[/mm]
Wir ersetzen [mm] x_{2} [/mm] in (G3) und lösen nach [mm] x_{1}:
[/mm]
[mm]5\cdot 3+x_{1}=17 \qquad \gdw \qquad x_{1}=2[/mm]
Aus unserer variablensubstitution haben wir:
[mm]\bruch{1}{\wurzel{x}}=2 \quad \Rightarrow \quad \wurzel{x}
=\bruch{1}{2} \quad \Rightarrow \quad x=\left( \bruch{1}{2}\right)^{2}=\bruch{1}{4}[/mm]
[mm]\bruch{1}{\wurzel{y}}=3 \quad \Rightarrow \quad \wurzel{y}
=\bruch{1}{3} \quad \Rightarrow \quad y=\left( \bruch{1}{3}\right)^{2}=\bruch{1}{9}[/mm]
Alles klar?
Schöne Grüße,
Ladis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:29 So 30.10.2005 | | Autor: | Knosti |
Danke für den Lösungsweg, demnach muss ich mich morgen nicht damit in der arbeit stressen, weil wir dieses thema noch nicht behandelt haben. trotzdem danke dafür das ihr euch so eine mühe gemacht habt
MfG jost
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