Wurzelbruch vereinfachen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Di 13.12.2011 | | Autor: | Pauline |
| Aufgabe | | [mm] (\wurzel{a+b} [/mm] - [mm] \wurzel{a-b}) [/mm] / [mm] (\wurzel{a+b} [/mm] + [mm] \wurzel{a-b}) [/mm] = |
Liebe User,
die Aufgabe lautet, diesen Wurzelbruch soweit wie möglich zu vereinfachen. Ich weiß wirklich nicht, wo ich hier ansetzen soll. Meiner Meinung nach ist hier nichts mehr zu machen.... oder doch?
Wenn einer eine Idee hat, wäre ich sehr dankbar!
Mfg
Pauline
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Hallo,
erweitere mal mit $ [mm] (\wurzel{a+b} [/mm] $ - $ [mm] \wurzel{a-b}) [/mm] $.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 Di 13.12.2011 | | Autor: | Pauline |
Hallo Angela,
vielen Dank für deine Antwort. Der Erweiterungsfaktor ist also
[mm] (\wurzel{(a+b)} [/mm] - [mm] \wurzel{(a-b)}) [/mm]
Dann folgt für den Zähler:
[mm] (\wurzel{(a+b)}-\wurzel{(a-b)})^2
[/mm]
und für den Nenner:
[mm] \wurzel{(a+b)}^2 [/mm] - [mm] \wurzel{(a-b)}^2
[/mm]
Am Ende kommt raus [mm] \bruch{(a-1)^2 (a^2 - b^2)}{b^2}.
[/mm]
Ist das alles richtig so????
Ich wäre sehr dankbar für eine Antwort!!
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> Hallo Angela,
> vielen Dank für deine Antwort. Der Erweiterungsfaktor ist
> also
>
> [mm](\wurzel{(a+b)}[/mm] - [mm]\wurzel{(a-b)})[/mm]
>
> Dann folgt für den Zähler:
>
> [mm](\wurzel{(a+b)}-\wurzel{(a-b)})^2[/mm]
>
> und für den Nenner:
>
> [mm]\wurzel{(a+b)}^2[/mm] - [mm]\wurzel{(a-b)}^2[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Am Ende kommt raus [mm]\bruch{(a-1)^2 (a^2 - b^2)}{b^2}.[/mm]
>
> Ist das alles richtig so????
Nein, zeig mal deine Rechenschritte.
>
> Ich wäre sehr dankbar für eine Antwort!!
Valerie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:03 Mi 14.12.2011 | | Autor: | Pauline |
Hi!
Danke erstmal für deine Antwort.
Jetzt hab ich für den Zähler nach dem 2. Binom:
[mm] \wurzel{a+b}^2 [/mm] - [mm] 2\wurzel{a+b} \wurzel{a-b} [/mm] + [mm] \wurzel{a-b}^2 [/mm] =
a + b - [mm] 2\wurzel{(a+b)(a-b)} [/mm] =
2a [mm] -2\wurzel{a^2 - b^2} [/mm] =
[mm] 2(a-1)\wurzel{a^2 - b^2} [/mm]
Für den Nenner:
[mm] \wurzel{(a+b)}^2 [/mm] - [mm] \wurzel{(a-b)}^2 [/mm] =
(a + b) - (a - b) =
a + b - a + b =
2b
Irgendwo ist da der Wurm drin, denn die Probe stimmt nicht. Würde mich über einen Tipp freuen....
Lg
Pauline
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:14 Mi 14.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hi!
> Danke erstmal für deine Antwort.
>
> Jetzt hab ich für den Zähler nach dem 2. Binom:
>
> [mm]\wurzel{a+b}^2[/mm] - [mm]2\wurzel{a+b} \wurzel{a-b}[/mm] +
> [mm]\wurzel{a-b}^2[/mm] =
>
> a + b - [mm]2\wurzel{(a+b)(a-b)}[/mm] =
Das stimmt nicht. Richtig:
a + b - [mm]2\wurzel{(a+b)(a-b)}[/mm]+a-b
>
> 2a [mm]-2\wurzel{a^2 - b^2}[/mm] =
Ups ! Jetzt stimmts wieder !
>
> [mm]2(a-1)\wurzel{a^2 - b^2}[/mm]
Da hast Du völlig falsch geklammert !
Richtig: [mm] 2(a-\wurzel{a^2 - b^2})
[/mm]
FRED
>
>
> Für den Nenner:
>
> [mm]\wurzel{(a+b)}^2[/mm] - [mm]\wurzel{(a-b)}^2[/mm] =
>
> (a + b) - (a - b) =
>
> a + b - a + b =
>
> 2b
>
>
> Irgendwo ist da der Wurm drin, denn die Probe stimmt nicht.
> Würde mich über einen Tipp freuen....
>
> Lg
> Pauline
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:00 Mi 14.12.2011 | | Autor: | Pauline |
Vielen Dank! Jetzt ist die Probe auch richtig!
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