Wurfweite und Wurfhöhe gleichs < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:04 Do 06.02.2014 | | Autor: | Coxy |
Hallo,
ich habe folgendes Problem:
Ich hab eine Wurf weite und eine Wurfhöhe gegeben.
Die Formel sind ja wie folgt:
1) Wurfhöhe: Sh= [mm] \bruch{Vo^2*sin^2\alpha}{2g}
[/mm]
2) Wurfweite Sw= [mm] \bruch{Vo^2*sin2\alpha}{g}
[/mm]
So ich möchte beides nun nach [mm] sin\alpha [/mm] umformen
Nur wie bekomme ich das hin? Ich komme nur so weit
1) [mm] (Sh*2g)/Vo^2=sin^2\alpha
[/mm]
2) [mm] (Sw*g)/Vo^2=sin2\alpha
[/mm]
Wie kann ich de Sinus umformen so dass ich ihn in die andere Gleichung einsetzen kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:33 Do 06.02.2014 | | Autor: | chrisno |
Ich fürchte, das, was Du möchtest, geht nicht. Vielleicht übersehe ich auch etwas. Naheliegend wäre, die untere Gleichung nach [mm] $\sin(\alpha)$ [/mm] aufzulösen. Doch beim Umformen kommt da noch ein [mm] $\cos(\alpha)$ [/mm] dazu, was die schöne Idee zunichte macht.
Du kannst nach [mm] $\alpha$ [/mm] auflösen und dann einsetzen. Schön wird das aber nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 Fr 07.02.2014 | | Autor: | GvC |
> Ich fürchte, das, was Du möchtest, geht nicht.
Doch, das geht.
> Vielleicht übersehe ich auch etwas.
Ja, Du scheinst etwas zu übersehen.
> Naheliegend wäre, die untere Gleichung nach [mm]\sin(\alpha)[/mm] aufzulösen.
Viel naheliegender wäre es, zunächst die nicht gegebene Anfangsgeschwindigkeit loszuwerden. Das geht am besten, indem man die beiden Gleichungen durcheinander dividiert. Danach das Additionstheorem [mm]\sin{(2\alpha)}=2\cdot\sin{\alpha}\cdot\cos{\alpha}[/mm] anwenden.
> Doch beim Umformen kommt da noch ein [mm]\cos(\alpha)[/mm] dazu, was die schöne Idee zunichte macht.
Warum? Sinus und Kosinus passen doch gut zueinander, wenn sie als Quotient voneinander auftreten.
> Du kannst nach [mm]\alpha[/mm] auflösen und dann einsetzen. Schön wird das aber nicht.
Das wird sogar sehr schön: [mm]\alpha=\arctan{\frac{4\cdot s_h}{s_w}}[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:57 Fr 07.02.2014 | | Autor: | chrisno |
Ich finde Deinen Ansatz gut. Da das Ziel der Aktion nicht angegeben ist, habe ich mich strikt an die Frage gehalten. Diese ist, wie man beide Gleichungen in die Form [mm] $\sin(\alpha) [/mm] = [mm] \ldots$ [/mm] bringt.
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