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Wurf: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:29 Mi 06.12.2006
Autor: Victoria20

Aufgabe
Ein senkrecht nach unten geworfener Gegestand frifft in 12m Tiefe mit einer Geschwindigkeit von 17m/s auf dem Boden auf!
a)Mit welcher Geschwindigkeit wurde er abgewurfen?
b)WIe groß ist seine Fallzeit?

Würde gerne wissen ob ich richtig gerechnet hab! Und welche Formel ich für b benötige! kann mir jemand helfen??

a Vo=V=24,95s

für Vo hab ich 17m/s eingesetzt
    g          9,81m/s
    h          12m

lg Victoria

        
Bezug
Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:47 Mi 06.12.2006
Autor: Herby

Hallo Victoria,



> Ein senkrecht nach unten geworfener Gegestand frifft in 12m
> Tiefe mit einer Geschwindigkeit von 17m/s auf dem Boden
> auf!
>  a)Mit welcher Geschwindigkeit wurde er abgewurfen?
>  b)WIe groß ist seine Fallzeit?
>  Würde gerne wissen ob ich richtig gerechnet hab! Und
> welche Formel ich für b benötige! kann mir jemand helfen??
>  


ich würde hier mit dem Energieerhaltungssatz herangehen:

[mm] E_{kin-Anfang}+E_{pot}=E_{kin-Ende} [/mm]

in Formeln

[mm] \bruch{1}{2}*m*v_A^2+m*g*h=\bruch{1}{2}*m*v_E^2 [/mm]


nach [mm] v_A [/mm] umstellen und du erhältst [mm] v_A=7,32\bruch{m}{s} [/mm]



> a Vo=V=24,95s

eine Geschwindigkeit in Sekunden, gibt es nicht

> für Vo hab ich 17m/s eingesetzt
>      g          9,81m/s
>      h          12m
>  
> lg Victoria


Liebe Grüße
Herby

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Bezug
Wurf: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:57 Mi 06.12.2006
Autor: Victoria20

langsam, mit was für Formel schmeist du um dich:)
Ich hab doch erst seit 1monaten Physik und hab es noch 4 Monate, wenn ich den Schein hab, hab ich Physik auch nie nie wieder!!:)
Was ist vA und vE und m? Vielleicht masse, aber ich hab doch keine Masse??
Also muss bei einer Geschwindigkeit m/s als Einheit stehen?

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Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 Mi 06.12.2006
Autor: Herby

Hallo Victoria,


> langsam, mit was für Formel schmeist du um dich:)

mit Energieformeln :-)

- momentan kann ich doch bei dir nur raten, was du schon weißt und was nicht [keineahnung] - naja, und weil du im Studium steckst, ging ich eigentlich davon aus, dass du die Energieformen kennst.

>  Ich hab doch erst seit 1monaten Physik und hab es noch 4
> Monate, wenn ich den Schein hab, hab ich Physik auch nie
> nie wieder!!:)

oh, täusch dich nicht ;-)

>  Was ist vA und vE und m? Vielleicht masse, aber ich hab
> doch keine Masse??


ok, dafür sind wir ja hier:


1. Lageenergie

Wenn ein Körper höher als das Nullniveau liegt, dann ist in ihm potenzielle Energie [mm] E_{pot} [/mm] gespeichert. Diese drückt man aus mit:

[mm] E_{pot}=m*g*h [/mm]

hier ist m=Masse; g=Erdbeschleunigung und h=Höhe



2. Bewegungsenergie

Wenn sich ein Körper im Raum bewegt, so verfügt er über kinetische Energie [mm] E_{kin} [/mm]

[mm] E_{kin}=\bruch{1}{2}*m*v^2 [/mm]

hier ist wieder m=Masse und v=Geschwindigkeit



Energieformen können sich (ideal gesehen) in einander umwandeln und dabei geht [mm] \red{keine} [/mm] Energie verloren - es gilt also stets:


[mm] E_{kin}=E_{pot} [/mm]


und daher


[mm] m*g*h=\bruch{1}{2}*m*v^2 [/mm]



du kannst diese Formel nach Bedarf auflösen, nach was du willst und du hast recht: [aufgemerkt] die Energie hängt von der Masse nicht ab!

(wenn du genau hinschaust, dann kannst du sie rauskürzen ;-))


>  Also muss bei einer Geschwindigkeit m/s als Einheit
> stehen?

steht auch - setz mal deine Werte ein




lg
Herby


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Wurf: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:45 Mi 06.12.2006
Autor: Victoria20

Wenn man Physik kann, dann machs bestimmt Spaß, aber leider nur wenn...:)

Was ich jetzt Versuch:

[mm] m*g*h=1/2*m*v^2 [/mm]
->mgekürzt
[mm] 9,81m/s^2 [/mm] * 12m = 1/2 * (17 [mm] m/s)^2 [/mm]


und dann komm ich in Ergebnis auf 1,22

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Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:59 Mi 06.12.2006
Autor: Herby

Hi,

> Wenn man Physik kann, dann machs bestimmt Spaß, aber leider
> nur wenn...:)

ehm, ich sag mal so, ich sag mal nix

>  
> Was ich jetzt Versuch:
>
> [mm]m*g*h=1/2*m*v^2[/mm]
>  ->mgekürzt
>  [mm]9,81m/s^2[/mm] * 12m = 1/2 * (17 [mm]m/s)^2[/mm]
>  
>
> und dann komm ich in Ergebnis auf 1,22


ich hatte dir vorhin hier eine andere Formel gegeben:


[mm] \bruch{1}{2}*m*v_A^2+m*g*h=\bruch{1}{2}*m*v_E^2 [/mm]



du brauchst diese Formel, weil dein Gegenstand ja noch eine Anfangsgeschwindigkeit hat:

kinetische Anfangsenergie + Lageenergie = kinetische Endenergie


in der kin. Anfangsenergie steckt nun deine Anfangsgeschwindigkeit drin - die musst du raus holen.


[mm] v_A=.... [/mm]



lg
Herby

----

ich versuch derweil mal den anderen Weg zu beschreiten, vielleicht klappe es ja :-)

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Wurf: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:26 Mi 06.12.2006
Autor: Victoria20

Die Formel mußt eich ja umstellen, ge?!
Mein versuch ist, m rausgenommen, dann -g*h, dann durch 1/2 und zum schluß hab ich die Wurzel gezogen!
VA= vE-g*h Stimmt meine Umformung?

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Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Mi 06.12.2006
Autor: Herby

Hi,

> Die Formel mußt eich ja umstellen, ge?!
>  Mein versuch ist, m rausgenommen, dann -g*h, dann durch
> 1/2 und zum schluß hab ich die Wurzel gezogen!
>  VA= vE-g*h Stimmt meine Umformung?

ich schreib das mal in Zeichen auf ;-)


[mm] \bruch{1}{2}*m*v_A^2+m*g*h=\bruch{1}{2}*m*v_E^2 [/mm]


m weg [grins]


[mm] \bruch{1}{2}*v_A^2+g*h=\bruch{1}{2}*v_E^2 [/mm]


dann -g*h


[mm] \bruch{1}{2}*v_A^2=\bruch{1}{2}*v_E^2-g*h [/mm]


geteilt durch 1/2


[mm] v_A^2=v_E^2-\red{2}*g*h [/mm]


jetzt Wurzel (nur positiv) ziehen


[mm] v_A=\wurzel{v_E^2-2*g*h} [/mm]


[mm] v_A=7,318469...\bruch{m}{s} [/mm]



so - ich hab in der Zwischenzeit das mal mit den Standardformeln [mm] s=v_0*t+..... [/mm] gemacht :-)

a) es kommt dasselbe raus, ist schon mal sehr beruhigend
b) wenn du das gleich siehst, dann kannst du selbst entscheiden, welche Weg wohl der schönere ist ;-)


lg
Herby

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Wurf: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 Mi 06.12.2006
Autor: Victoria20

Wow...ein Wunder, ich hab es fast nicht mehr geglaubt, aber auch auf meinem Taschenrechner steht nun das Ergebnis:    7,3184698!!! ::)) Dankeschöön

Bei b, da muss ich t ausrechnen und die Einheit ist dann s, ge? Und da nehme ich die Formel von der Steigzeit!
V0/g=
       17m/s
     [mm] 9,81m/s^2 [/mm]    = 1,73s  ?????

Es gibt noch ein zweite Lösungsformel??
Meinst du diese?
[mm] s=Vo*t+a/2*t^2 [/mm]



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Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 Mi 06.12.2006
Autor: Herby

Hallo [winken]


> Wow...ein Wunder, ich hab es fast nicht mehr geglaubt, aber
> auch auf meinem Taschenrechner steht nun das Ergebnis:    
> 7,3184698!!! ::)) Dankeschöön

[breakdance]

  

> Bei b, da muss ich t ausrechnen und die Einheit ist dann s,
> ge?

[ok]

> Und da nehme ich die Formel von der Steigzeit!
>  V0/g=
> 17m/s
>       [mm]9,81m/s^2[/mm]    = 1,73s  ?????

nicht ganz, du vergisst schon wieder deine Anfangsgeschwindigkeit; diese Formel wäre richtig für mit [mm] \red{ohne} [/mm] Anfangsgeschwindigkeit

deine Ausgangsformel lautet:

[mm] v_E=v_0+g*t [/mm]

in Worten:

die Endgeschwindigkeit ist die Summe aus Anfangsgeschwindigkeit und Beschleunigung über die Zeit



> Es gibt noch ein zweite Lösungsformel??
>  Meinst du diese?
>  [mm]s=Vo*t+a/2*t^2[/mm]
>  
>  

ja, guckst du anderer Beitrag :-)


Liebe Grüße
Herby

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Wurf: Alternativ
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:19 Mi 06.12.2006
Autor: Herby

Salut,


wir nehme die beiden bekannten ;-) Formeln:


[mm] h=v_0*t+\bruch{1}{2}*g*t^2 [/mm]


[mm] v=v_0+g*t [/mm]


letztere stelle ich nach t um


[mm] t=\bruch{v-v_0}{g} [/mm]


und setze sie in die erste ein


[mm] h=v_0*\left(\bruch{v-v_0}{g}\right)+\bruch{1}{2}*g*\left(\bruch{v-v_0}{g}\right)^2 [/mm]


nun ein bisschen umformen [grins]


[mm] h=\bruch{v*v_0-v_0^2}{g}+\bruch{1}{2}*g*\bruch{(v-v_0)^2}{g^2} [/mm]


[mm] h=\bruch{1}{g}*(v*v_0-v_0^2)+\bruch{1}{2g}*(v-v_0)^2 [/mm]


[mm] h=\bruch{1}{2g}(2*v*v_0-2*v_0^2+(v-v_0)^2) [/mm]


[mm] 2gh=2*v*v_0-2*v_0^2+v^2-2*v*v_0+v_0^2 [/mm]


[mm] 2gh=v^2-v_0^2 [/mm]


[mm] v_0^2=v^2-2gh [/mm]


[mm] v_0=\wurzel{v^2-2gh} [/mm]



kommt dir das bekannt vor :-)


lg
Herby

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Wurf: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:58 Mi 06.12.2006
Autor: Victoria20

nun ein bissel umformen::))
jetzt qualmt mir aber das Köpfchen nach den "bisschen" umformen! okay, das hab ich verstanden, komme auch mit der Endformel auf das ergebnis 7,32m/s Aber gehen werd ich Weg 2:) Danke für die genaue Erklärung, bei manchen dauert es manchmal länger!

Nun hab ich das Ergebnis für b erhalten nach dem Einwand von dir, 0,74s :/??

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Wurf: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:13 Mi 06.12.2006
Autor: Herby

mmmh,

also ich weiß nicht:


[mm] v_E=v_0+g*t [/mm]

[mm] t=\bruch{v_E-v_0}{g} [/mm]


[mm] t=\bruch{17*\bruch{m}{s}-7,32*\bruch{m}{s}}{9,81*\bruch{m}{s^2}}=\bruch{9,68*\bruch{m}{s}}{9,81*\bruch{m}{s^2}}=0,987s [/mm]


Kontolle mit Gleichung [mm] s(t)=v_0*t+\bruch{1}{2}*g*t^2 [/mm]


[mm] s(0,987)=7,32\bruch{m}{s}*0,987s+\bruch{1}{2}*9,81*\bruch{m}{s^2}*(0,987s)^2=12,003m [/mm]


kleiner Rundungsfehler [grins]



Liebe Grüße
Herby

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Wurf: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:36 Mi 06.12.2006
Autor: Victoria20

Wenn ich nur kleine Rundungsfehler hät:)
Alles klar(hab die ganze Aufgabe noch mal gerechnet)...nach langen hab ich es auch verstanden, dank deiner Hilfe!!! Schade, dass ich dich nicht als Prüfungsjocker haben darf:)!
So jetzt kann ich Physik die nächsten 2 Tage nicht mehr sehen:)
Schönen Abend noch, Victoria! Dankeschöön

Bezug
                        
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Wurf: einer geht noch....
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:31 Do 07.12.2006
Autor: Herby

Lösungsweg Nr.3


[mm] h=v_0*t+\bruch{1}{2}*g*t^2 [/mm]

[mm] v=v_0+g*t [/mm]

die zweite Gleichung multipliziere ich mit (-t) -- dadurch erhalten wir nachher eine zweite Lösung, die wir aber  gar nicht brauchen ;-)

[mm] -v*t=-v_0*t-g*t^2 [/mm]

nun addiere ich beide Gleichungen und damit fällt [mm] v_0*t [/mm] raus

[mm] h-v*t=+\bruch{1}{2}*g*t^2-1*g*t^2 [/mm]

daraus ergibt sich

[mm] 0=-\bruch{1}{2}*g*t^2+v*t-h [/mm]

ich teile durch [mm] \left(-\bruch{1}{2}*g\right) [/mm] und bekomme eine quadratische Gleichung in t

[mm] 0=t^2-\bruch{2v}{g}*t+\bruch{2h}{g} [/mm]

mit der MBp-q-Formel ergeben sich die Lösungen

[mm] t_{1,2}=\bruch{v}{g}\pm\wurzel{\left(\bruch{v}{2g}\right)^2-\bruch{2h}{g}} [/mm]


und mit unseren Werten (ich habe schon die Einheiten rausgekürzt)


[mm] t_1=\bruch{17*s}{9,81}-\wurzel{\left(\bruch{17*s}{2*9,81}\right)^2-\bruch{2*12*s^2}{9,81}}=0,986904...s [/mm]


[mm] t_2=\bruch{17*s}{9,81}+\wurzel{\left(\bruch{17*s}{2*9,81}\right)^2-\bruch{2*12*s^2}{9,81}}=2,487946...s [/mm]


[mm] t_2 [/mm] entfällt, da wir ja nicht langsamer, sondern schneller werden :-)


und [mm] v_0=v-g*t [/mm]

[mm] v_0=17\bruch{m}{s}-9,81\bruch{m}{s^2}*0,987s=7,32\bruch{m}{s} [/mm]



war nur zum Spaß [grins]


Liebe Grüße
Herby

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