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Würfelwurf und Verteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:54 Sa 30.01.2010
Autor: pojo

Aufgabe
Ein echter Würfel wird 6mal unabhängig geworfen. Die ZV X gebe die Anzahl der Würfe an, bei denen das Wurfergebnis identisch ist mit der Nummer des Würfelwurfs. Bestimme die Verteilung von X.

Mit Verteilungen habe ich so meine Probleme, deswegen suche ich hier mal nach Hilfe.

Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, wird ein Würfel geworfen und überprüft, ob Wurf "1"  = Augenzahl "1", Wurf "2" = Augenzahl "2", .. zeigt.
Die Wahrscheinlichkeit ist ja jedes mal gleich, also im ersten Wurf 1/6, genauso in allen anderen.

Die Verteilung ist diskret, aber ich weiß nicht, wie ich nun auf die Verteilung von X komme. X gibt zudem die Anzahl der Würfe die benötigt werden..

Danke für jede Hilfe..
        
Bezug
Würfelwurf und Verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:05 Sa 30.01.2010
Autor: abakus


> Ein echter Würfel wird 6mal unabhängig geworfen. Die ZV X
> gebe die Anzahl der Würfe an, bei denen das Wurfergebnis
> identisch ist mit der Nummer des Würfelwurfs. Bestimme die
> Verteilung von X.
>  Mit Verteilungen habe ich so meine Probleme, deswegen
> suche ich hier mal nach Hilfe.
>  
> Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, wird ein Würfel
> geworfen und überprüft, ob Wurf "1"  = Augenzahl "1",
> Wurf "2" = Augenzahl "2", .. zeigt.
>  Die Wahrscheinlichkeit ist ja jedes mal gleich, also im
> ersten Wurf 1/6, genauso in allen anderen.
>  
> Die Verteilung ist diskret, aber ich weiß nicht, wie ich
> nun auf die Verteilung von X komme. X gibt zudem die Anzahl
> der Würfe die benötigt werden..
>
> Danke für jede Hilfe..

Hallo,
es handelt sich um die 6-fache Wiederholung eines Bernoulli-Experiments (hat nur zwei Ergebnisse - Erfolg oder Misserfolg - mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p=1/6.
Also - Binomialverteilung.
Gruß Abakus

Bezug
                
Bezug
Würfelwurf und Verteilung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 23:08 Sa 30.01.2010
Autor: pojo

Genauso hab ichs mir auch aufgeschrieben, also P(X=k) = (n über k) .. usw.

Also ist das Ergebnis einfach nur: X ~ B(6,1/6) ?
Bezug
                        
Bezug
Würfelwurf und Verteilung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:20 So 31.01.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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