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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
[mm] A\pmat{ 0 \\-1\\3 }; B\pmat{ 0 \\1\\3 };C\pmat{ 0 \\0\\Z };S\pmat{ 4 \\0\\3 };
[/mm]
Jetzt würde ich SA, SB und so weiter bilden.
[mm] SA\pmat{ -4 \\-1\\0 }; SB\pmat{ -4 \\1\\0 };SC\pmat{ -4 \\0\\Z-3 }
[/mm]
Jetzt hat man ja noch die Kraft [mm] F\pmat{ 0 \\0\\-F }.
[/mm]
Aus den ganzen Zeug würde ich jetzt ein Gleichungssystem bilden:
[mm] \pmat{ 0 \\0\\-F }=\lambda\pmat{ -4 \\-1\\0 }+\mu\pmat{ -4 \\1\\0 }+\gamma\pmat{ -4 \\0\\Z-3 }
[/mm]
Mein Problem ist, das man doch eigentlich [mm] \wurzel{5}*F [/mm] irgendwie mit im Gleichungssystem beachten muss. Allerdings weis ich nicht wo ich es einbeziehen muss.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:07 Do 29.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathpower!
Sind auch allgemeingültige statische Überlegungen erlaubt (also ohne Vektorrechnung)?
Der Vertikalanteil der Kraft $F_$ geht voll in das untere Lager bei Punkt C. Es gilt dort also:
[mm] $$C_v [/mm] \ = \ F$$
Der Horizontalanteil der Lagerkraft ergibt sich mittels Momentensumme um Punkt $P \ (0|0|3)$ :
[mm] $$C_h [/mm] *x \ = \ F*4$$
Daraus ergibt sich also: [mm] $C_h [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4*F}{x}$
[/mm]
Die Stabkraft $CS$ ergibt sich mit dem Satz des Pythagoras:
[mm] $$F_{CS} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{C_h^2+C_v^2} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\left(\bruch{4*F}{x}\right)^2+F^2} [/mm] \ = \ [mm] \blue{F*\wurzel{5}}$$
[/mm]
Diese Gleichung nun nach $x \ = \ ...$ auflösen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:46 Do 29.05.2008 | | Autor: | mathpower |
Das es sich um eine Aufgabe einer alten Mathe Klausur handelt, und das Hauptthema Vektoren sind, soll es sicherlich mit Vektorrechnung gelöst werden.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:08 Do 29.05.2008 | | Autor: | Somebody |
> Das es sich um eine Aufgabe einer alten Mathe Klausur
> handelt, und das Hauptthema Vektoren sind, soll es
> sicherlich mit Vektorrechnung gelöst werden.
Wenn die Vektoren der rechten Seite Deiner Linearkombination normiert wären, dann wären die drei Stabkräfte doch gerade [mm] $\lambda,\mu$ [/mm] und [mm] $\gamma$.
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:22 Mo 02.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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