Wo Diffbar ? < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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HAllo,
habe folgende Frage :
Wo ist f(x) [mm] =\wurzel{\bruch{x}{x^2+1}} [/mm] diffbar ?
Wovon hängt dass ab ? Ableiten kann ich doch immer . Hier :
[mm] \bruch{-0,5*(x^2-1)}{\wurzel{x}*((x^2 +1)^\bruch{3}{2}}
[/mm]
Versteh dann die Aufgaben stellung nicht. Danke für Hilfe
Habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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Meine Güte.
Wo ist die Funktion denn definiert?
Du kannst nicht immer ableiten, bloß weil Du die Ableitungsregeln beherrschst - was ich übrigens nicht überprüft habe. Es ist bei dieser Aufgabe überhaupt nicht die anliegende Frage.
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Def auf ganz R da Nenner nie 0 werden kann. Also auch überall diffbar...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
Setze doch mal $x \ = \ -1$ ein ...
Gruß
Loddar
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Oh, voll vergessen. Also aif R+ diffbar...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:51 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
Und wie sieht es mit [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ aus? Ist die Funktion dort definiert? Ist sie dort auch differenzierbar?
Gruß
Loddar
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Für x=0 kommt f(0)=0 heraus. Warum sollte sie hier nicht diffbar sein ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:59 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
Dann führe doch mal die entsprechenden Nachweise? Bzw.: wie lautet denn der Wert der Ableitung bei [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ ?
Gruß
Loddar
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In die ABleitung 0 eingesetzt ergibt 0,5/0. Also nix gscheits.
Wenn ich jetzt wissen will wo f diffbar ist, dann kann ich doch f ertsmal gewohnt ableiten und dann die Nullstellen desNenners ausklammern. Aslo hier mein Def Berecih ist R+ und davon noch 0 ausklammern.
Also ist meine Funktion 9in [mm] R+\{0} [/mm] diffbar.
Richtig ?
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Sorry verschreiben in [mm] R+\{0} [/mm] diffbar.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
Du meinst doch bestimmt [mm] $\IR^+\backslash\{0\}$ [/mm] , oder (wobei das in meinen Augen "doppelt gemoppelt" ist)?
Das Ergebnis am Ende stimmt. Jedoch stellt sich nunmehr die Frage, wie ihr "differenzierbar" definiert und dann auch entsprechend nachgewiesen habt.
Gruß
Loddar
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