Winkelmaß/Bogenmaß < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gib den Winkel im Bogenmaß als Vielfaches von Pi und als Dezimalzahl an.
1. (90°)²
2. [mm] \wurzel{100°}
[/mm]
Gib den Winkel auf 0,1° genau an.
1. (Pi+180°):2Pi |
Hallo ihr,
ich weiß mit den oben genannten Aufgabenstellungen leider gar nix anzufangen, kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:54 Mo 28.01.2008 | | Autor: | dotwinX |
Ein Winkel in Grad lässt sich durch die Formel
[mm] [Rad] = \bruch{\pi}{180°} \cdot [Grad] [/mm]
in Radiant umrechnen
90° sind also [mm]\bruch{\pi}{180°}\cdot 90° = \bruch{\pi}{2}[/mm]
Das musste noch quadrieren und du hast das Ergebnis zu 1.
Versuche jetzt mal 2. zu lösen
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1. als lösung für die erste aufgabe hätte ich dann: [mm] \bruch{\pi²}{4} [/mm] $=2,47
2. als lösung für die zweite aufgabe: [mm] \wurzel{5729,7}=75,69
[/mm]
3. als lösung für die dritte aufgabe: (pi*pi):2pi=1, 1=57,3°
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:16 Di 29.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. ist richtig
2. 100° entspricht [mm] \bruch{100}{180}*\pi [/mm] das ausrechnen und dann die Wurzel ziehen. Dein Ergebnis ist falsch, gib doch bitte an, was du da rechnest.
3. ist auch falsch.
rechne erst die 180° um, dann addiere, dann dividiere, das Ergebnis ist ganz einfach.
Irgendwie gehst du mit dem Bogenmaß falsch um.
Das Bogenmaß ist die Länge des Stückes Einheitskreis über dem Winkel.
deshalb sind 360° der Umfang also [mm] 2\pi
[/mm]
180° ein Halbkreis also [mm] \pi
[/mm]
90° ein Viertelkreis [mm] \pi/2
[/mm]
Wenn du dir nur merkst dass 180° und [mm] \pi [/mm] dasselbe sind ist es ganz einfach!
Dass dein LehrerIn Grad und Bogenmaß addiert ist übrigens mathematisch nicht korrekt (man addiert ja auch nicht Pfund und kg oder nicht äpfel und Birnen!
Wenigstens tun das Mathematiker, Physiker und Ingenieure nicht!
Gruss leduart
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