Winkelbestimmung in ungleichmä < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist ein Viereck mit bekannten , ungleich langen Seitenlängen. Auch sind alle vier Winkel anfangs bekannt, wobei ein Winkel 90 Grad beträgt. Zwei Ecken sind fix.
Nun kommt mein Problem : Wenn ich eine Seite um den Fixpunkt drehe, wie kann ich die neu entstanden Winkel berechnen ?
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Zeichnerisch ist es kein Problem die Aufgabe zu lösen. Mit den üblichen Dreiecks- oder Trapezberechnungen bin ich bisher zu keinem Ergebniss gekommen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gegeben ist ein Viereck mit bekannten , ungleich langen
> Seitenlängen. Auch sind alle vier Winkel anfangs bekannt,
> wobei ein Winkel 90 Grad beträgt. Zwei Ecken sind fix.
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> Nun kommt mein Problem : Wenn ich eine Seite um den
> Fixpunkt drehe, wie kann ich die neu entstanden Winkel
> berechnen ?
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> Zeichnerisch ist es kein Problem die Aufgabe zu lösen. Mit
> den üblichen Dreiecks- oder Trapezberechnungen bin ich
> bisher zu keinem Ergebniss gekommen.
Also, ich interpretiere mal:
Wir haben ein Viereck ABCD mit gegebenen Seiten-
längen [mm] a=\overline{AB}, b=\overline{BC}, c=\overline{CD}, d=\overline{DA} [/mm] und den (ursprüng-
lichen) Winkeln [mm] \alpha, \beta, \gamma, \delta [/mm] . Nun wird einer der Winkel,
zum Beispiel [mm] \alpha, [/mm] etwas verändert, während alle Seiten-
längen erhalten bleiben sollen. Die Frage ist, wie sich
die übrigen drei Winkel verändern.
Ich denke, dass man diese Aufgabe nur lösen kann,
indem man die neu entstehenden Winkel mittels
mehrmaliger Anwendung von Cosinussatz, Sinussatz
und Winkelsummensatz aus dem neu vorgegebenen
Winkel und den 4 gegebenen Seitenlängen berechnet.
Dazu muss man der Reihe nach verschiedene Dreiecke
betrachten, z.B. ABD, ABC, BCD.
LG Al-Chw.
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