Winkelbeschleunigung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Sa 03.04.2010 | | Autor: | howtoadd |
| Aufgabe | Ein Zahnarzt beginnt mit einem Bohrvorgang. Nach einer Beschleunigungsphase von 3,2 s mit konstanter
Winkelbeschleunigung erreicht der Bohrer 2,51 x [mm] 10^4 [/mm] Umdrehungen pro Minute. Berechnen Sie die
Winkelbeschleunigung. Um welchen Winkel in rad hat sich der Bohren in den 3,2 s gedreht? |
Nochmal Hallo!
ich habe probleme diese Lösung zu verstehen:
zuerst wird 2,51 x [mm] 10^4 [/mm] Umdrehungen pro Minute in rad/s umgerechnet,
das sind 2630 rad/s.
dann kommt:
[mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{\Delta w }{\Delta t} [/mm] = 822 [mm] rad/s^2 [/mm]
was soll [mm] \alpha [/mm] hier sein?
dann:
[mm] \delta [/mm] = [mm] \bruch{\alpha}{2} [/mm] * [mm] t^2 [/mm] + [mm] w_{0} [/mm] * t + [mm] \delta_{0}
[/mm]
hier wurde dann alles eingesetzt und das Ergebnis ist 670 Umdrehungen in 3,2s. so, aber wie komme ich denn auf:
[mm] \delta [/mm] = [mm] \bruch{\alpha}{2} [/mm] * [mm] t^2 [/mm] + [mm] w_{0} [/mm] * t + [mm] \delta_{0}
[/mm]
diese zusammenstellung???
lieben gruß
howtoadd
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Sa 03.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo howtoadd!
> dann kommt:
> [mm]\alpha[/mm] = [mm]\bruch{\Delta w }{\Delta t}[/mm] = 822 [mm]rad/s^2[/mm]
>
> was soll [mm]\alpha[/mm] hier sein?
Das ist die gesuchte Winkelbeschleunigung. Dieser Wert gibt also an, dass sich die Winkelgeschwindigkeit je Sekunde um den Wert $822 \ [mm] \bruch{\text{rad}}{\text{s}}$ [/mm] verändert / vergrößert.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Sa 03.04.2010 | | Autor: | howtoadd |
dankeschön loddar!!!
ich wollte gerade schreiben, dass mir nun
[mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{\Delta w}{\Delta t}
[/mm]
klar geworden ist, aber die formel danach... da weiß ich immer noch nicht weiter!
lieben gruß
howtoadd
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Hallo!
Du kennst doch sicher
[mm] v(t)=v_0+a*t
[/mm]
[mm] s(t)=s_0+v_0*t+\frac{1}{2}a*t^2
[/mm]
Für Drehbewegungen kannst du das direkt übernehmen:
[mm] s\mapsto\phi
[/mm]
[mm] v\mapsto\omega
[/mm]
[mm] a\mapsto\alpha
[/mm]
und damit:
[mm] \omega(t)=\omega_0+\alpha*t
[/mm]
[mm] \phi(t)=\phi_0+\omega_0*t+\frac{1}{2}\alpha*t^2
[/mm]
Das sollte das Verständnis erleichtern!
Übrigens funktioniert das auch mit so Dingen wie Energie und Impuls, man muß nur dran denken, daß die Masse der Rotation das Trägheitsmoment ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:59 Sa 03.04.2010 | | Autor: | howtoadd |
super dankeschön!
ich war schon am verzweifeln!
jetzt machts wieder sinn!
lieben gruß
howtoadd
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