Winkelberechnung im Dreieck < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind in einem kartesischen Koordinatesystem die Punkte A (0/-8/15), B(8/-10/17) und C(2/-6/15).
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d) Berechnen sie die Innenwinkel des Dreiecks ABC. Um welche Art von Dreieck handelt es sich? |
Meine Frage bezieht sich also nicht direkt auf Vektoren, gehört aber dennoch in dieses Themengebiet.
Durch Berechnung des Vektorenbetrags der drei Seiten habe ich nun alle Längen: Vektor AB:6[mm]\wurzel{2} [/mm]; Vektor AC: 2[mm]\wurzel{2} [/mm], Vektor BC 2[mm]\wurzel{14} [/mm]
Da das Dreieck aber nicht rechtwinklig ist, kann ich weder cosinus noch sinus anwenden. Und auch wenn ich in zwei rechtwinklige Dreiecke unterteile, fehlen mir für eine rein rechnerische Lösung die Seitenlängen bzw. Winkel.
Kennt jemand eine andere Möglichkeit?
Oder mache ich einen kompletten Denkfehler und habe etwas außer Acht gelassen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Markus007,
> Gegeben sind in einem kartesischen Koordinatesystem die
> Punkte A (0/-8/15), B(8/-10/17) und C(2/-6/15).
> [...]
> d) Berechnen sie die Innenwinkel des Dreiecks ABC. Um
> welche Art von Dreieck handelt es sich?
>
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> Meine Frage bezieht sich also nicht direkt auf Vektoren,
> gehört aber dennoch in dieses Themengebiet.
>
> Durch Berechnung des Vektorenbetrags der drei Seiten habe
> ich nun alle Längen: Vektor AB:6[mm]\wurzel{2} [/mm]; Vektor AC:
> 2[mm]\wurzel{2} [/mm], Vektor BC 2[mm]\wurzel{14}[/mm]
> Da das Dreieck aber nicht rechtwinklig ist, kann ich weder
> cosinus noch sinus anwenden. Und auch wenn ich in zwei
> rechtwinklige Dreiecke unterteile, fehlen mir für eine
> rein rechnerische Lösung die Seitenlängen bzw. Winkel.
> Kennt jemand eine andere Möglichkeit?
Du benötigst hier den Winkel zwischen zwei Vektoren
> Oder mache ich einen kompletten Denkfehler und habe etwas
> außer Acht gelassen?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Gruss
MathePower
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