Winkel zwischen 2 Tangenten < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Funktionen
[mm] f(x)=x^{2} [/mm] und
[mm] g(x)=2x-x^{2} [/mm] |
Schnittpunkte:
S1 (0;0) und S2 (1;1)
Tangentengleichungen:
y1=y2= 2x-1
Anstieg=tan a
a= 63,4°
Ist 63,4° die Lösung oder muss ich 180° - 63,4° -63,4° rechnen, um den Winkel, den die Tangenten an das Schaubild einschließen, zu erhalten?
(Winkel a soll zwischen 0° und 90° groß sein)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:26 Do 01.02.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo carolin,
> Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Funktionen
> [mm]f(x)=x^{2}[/mm] und
> [mm]g(x)=2x-x^{2}[/mm]
> Schnittpunkte:
> S1 (0;0) und S2 (1;1)
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") ja, das stimmt
> Tangentengleichungen:
> y1=y2= 2x-1
das verstehe ich nicht! [mm] f_{(Tangente)}=2x-1 [/mm] das ist ok aber [mm] g_{(Tangente)}=1
[/mm]
denn g'(x)=2-2x mit dem Hochpunkt H(1,1) also genau unserer Tangente im Schnittpunkt
> Anstieg=tan a
> a= 63,4°
das ist wieder richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Ist 63,4° die Lösung oder muss ich 180° - 63,4° -63,4°
> rechnen, um den Winkel, den die Tangenten an das Schaubild
> einschließen, zu erhalten?
nein, da die eine Tangente eine Parallele zur x-Achse ist, gilt der Stufenwinkel
Liebe Grüße
Herby
|
|
|
|
