Winkel Vektor < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Di 23.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Gegeben sind die Punkte A(1/3) und B(4/1). Für welchen Punkt P der y Achse gilt, dass der Winkel ABP = 45° ist.
P (0/y)
[mm] \overrightarrow{BA} [/mm] = [mm] \vektor{-3\\ 2} [/mm] Strecke = [mm] \wurzel{13}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{BP} [/mm] = [mm] \vektor{-4\\ y-1} [/mm] Strecke = [mm] \wurzel{16 + y^{2} -2y +1}
[/mm]
cos 45° = [mm] \bruch{\vektor{-3\\ 2} * \vektor{-4\\ y-1}}{\wurzel{13}*\wurzel{16 + y^{2} -2y +1}}
[/mm]
cos 45° = [mm] \bruch{10+2y}{\wurzel{13}*\wurzel{16 + y^{2} -2y +1}}
[/mm]
Was stimmt bis hier nicht?
Besten Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Di 23.12.2008 | | Autor: | moody |
Hallo Dinker,
das scheint soweit alles richtig.
Jetzt löse das [mm]cos45°[/mm] auf und mutlipliziere mit dem Nenner, dann dürftest du weiterrechenn können.
lg moody
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Hallo, du kannst auch über zwei Geradengleichungen gehen
[mm] tan45^{0}=\bruch{m_2-m_1}{1+m_1*m_2}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 Di 23.12.2008 | | Autor: | moody |
Wie genau möchte er denn die Steigung der Geraden [mm] \overrightarrow{BP} [/mm] bestimmen, wenn er nicht weiß wo P liegt?
lg moody
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:26 Di 23.12.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, die Steigung der ersten Gerade durch A und B ist bekannt [mm] -\bruch{2}{3}, [/mm] daraus kann man die zweite Steigung berechnen, [mm] \bruch{1}{5}, [/mm] weiterhin liegt B ja auch auf der zweiten Gerade, womit die Geradengleichung kein Problem darstellt, dann noch x=0 einsetzen, da der Punkt P ja auf der y-Achse liegt, Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:06 Di 23.12.2008 | | Autor: | weduwe |
> Gegeben sind die Punkte A(1/3) und B(4/1). Für welchen
> Punkt P der y Achse gilt, dass der Winkel ABP = 45° ist.
> P (0/y)
> [mm]\overrightarrow{BA}[/mm] = [mm]\vektor{-3\\ 2}[/mm] Strecke =
> [mm]\wurzel{13}[/mm]
> [mm]\overrightarrow{BP}[/mm] = [mm]\vektor{-4\\ y-1}[/mm] Strecke =
> [mm]\wurzel{16 + y^{2} -2y +1}[/mm]
>
> cos 45° = [mm]\bruch{\vektor{-3\\ 2} * \vektor{-4\\ y-1}}{\wurzel{13}*\wurzel{16 + y^{2} -2y +1}}[/mm]
>
> cos 45° = [mm]\bruch{10+2y}{\wurzel{13}*\wurzel{16 + y^{2} -2y +1}}[/mm]
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> Was stimmt bis hier nicht?
>
> Besten Dank
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
mit [mm] cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}
[/mm]
[mm] y_1=21 [/mm] und [mm] y_2=0.2
[/mm]
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